人教版2020年中考数学信息试卷I卷

人教版2020年中考数学信息试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 三个数的大小关系是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）计算正确的是（ ） A . （5）0=0B . x3+x4=x7C . （a2b3）2=a4b6D . 2a2a1=2a3. （2分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 605. （2分）已知二次函数 的图象开口向上，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）.A . 矩形的对角线互相垂直且平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相平分的四边形是矩形7. （2分）若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（ ）A . 2 B . 4 C . 4D . 88. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； ， （的实数）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）分解因式：a39a=_ 10. （1分）函数y=的自变量取值范围是_11. （1分） 用小数表示为_； 12. （1分）已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x1的值为_ 13. （1分）如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为_14. （1分）如图，直线y=x与双曲线 的一个交点为A，且OA=2，则k的值为_ 15. （1分）对角线互相_的平行四边形是菱形16. （1分）如图，在ABC中，A=40，AB=AC ， AB的垂直平分线DE交AC于D ， 则DBC的度数是_ 17. （1分）如图，O的直径CD垂直于AB，AOC=48，则BDC=_度 18. （1分）如图是55方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为_. 三、 解答题 (共10题；共109分)19. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值 20. （5分）解不等式组 21. （4分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第_次测试中； （2）第_次测试成绩较好； （3）第一次测试中，中位数在_分数段，第二次测试中，中位数在_分数段22. （10分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查. （1）甲组抽到A小区的概率是多少 （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率. 23. （10分）如图，点D在ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE的延长线于点F，连接AF （1）求证：CD=AF； （2）若AED=2ECD，求证：四边形ADCF是矩形 24. （10分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m 的解集25. （15分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y关于x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0a200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案26. （15分）在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4 （1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1； （2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做BA2C2 ， 使BA2C2与ABC位似，且BA2C2与ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标 27. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点B（14，0）和C（0，8），对称轴为x=4（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PN被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点N的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使MPN为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由28. （20分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连接AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共109分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、