湘教版2020届数学中考二模试卷F卷

湘教版2020届数学中考二模试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）由若干个相同的正方体组成的几何体如图M2-1，则这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A . 调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B . 调查某班体育锻炼情况C . 调查一批灯泡的使用寿命D . 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况3. （1分）不等式组 的解集为（ ）A . B . C . 或 D . 4. （1分）如图，正八边形ABCDEFGH中，EAG大小为（ ）A . 30B . 40C . 45D . 505. （1分） 的平方根是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 46. （1分）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A . =930B . =930C . x（x+1）=930D . x（x1）=9307. （1分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）3的绝对值是_，倒数是_,相反数是_. 10. （1分）已知1纳米=109米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_米11. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 = = ，则SADE：S四边形BCED的值为_12. （1分）如图，若点A的坐标为（1， ），则1=_，sin1=_ 13. （1分）图 是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图 ；再分别连接图 中间小三角形三边的中点，得到图 按上面的方法继续下去，第n个图形中有_个三角形 用含字母n的代数式表示 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的中线，过点A作AECD交BC于点E ， 如果AC2，BC4，那么cotCAE_ 三、 解答题 (共9题；共20分)15. （1分） （1）计算： （2）化简： ，请在 中选一个合适的数代入求值. 16. （1分）如图，已知点E、F在AB上，ADBC，AB，CD 求证：AEBF17. （3分）我市某中学为了解孩子们对地理中国最强大脑挑战不可能超级演说家中国诗词大会五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了_名学生。 （2）补全条形统计图。 （3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是_度。 （4）若该校有1500名学生，请估计喜爱最强大脑节目的学生有多少人? 18. （2分）在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回 （1）当x为何值时，两人第一次相遇？ （2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程 19. （3分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在0B的位置时俯角FOB=60，若OCLEF，点A比点B高7cm （要求：本题中的计算结果均保留整数。参考值： 17；31）求：（1)单摆的长度；【答案】解：解：设单摆的长度为x过A作AMOC于点M，过B作BNOC于点NOCEF COE=COF=90AOM=COE-AOE=90-30=60BON=COF-BOF=90-60=30在RtAOM中，OM=OAcos60= x在RtBON中，ON=OBcos30= x由题知：MN=7ON-OM= x- x=7解得：x=7 +7717+719答：单摆的长度约19cm（1）从点A摆动到点B经过的路径长 20. （3分）为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造如图所示的人行天桥：天桥的高是10米，原坡面倾斜角CAB=45（1）若新坡面倾斜角CDB=28，则新坡面的长CD长是多少？（精确到0.1米） （2）若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角CDB度数的最小值是多少？（精确到1）21. （2分）学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务. （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成； （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 22. （2分）如图， ，点 、 分别在射线 、 上， ， （1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 、 两点分别与射线 和 相切要求：写出作法，并保留作图痕迹； （2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明； （3）求所得的劣弧与线段 、 围成的封闭图形的面积 23. （3分）如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PEPB交直线CD于点E，连接BE，MN/BC分别交AB、DC于点M、N.设 . （1）当点E在CD边上时，线段PE于线段PB有怎样的数量关系？试证明你的结论. （2）设以点B，C，P，E为顶点的四边形的面积为y，试确定y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共20分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、