教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（I）卷

教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x2+2x0的根是（ ）A . x10，x22B . x11，x22C . x11，x22D . x10，x222. （2分）如图，第一象限的点P的坐标是(3，4)，则tan 等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知2x=3y（xy0），则下列各式中错误的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是由3个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若AD= ， 则菱形AECF的面积为（ ）A . B . 2 C . 4 D . 86. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0：一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在 中， 分别为 边上的中点，则 与 的面积之比是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（ ） A . 2.4B . 2C . 5D . 69. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；当x0时，y随x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买_件 13. （1分）若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于_cm2 14. （1分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE5，AB8，则SABF：SFCE_. 15. （1分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为_. 16. （1分）如图，MN是O的直径，OM=2，点A在O上， ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 _.三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 18. （10分）如图，已知正方形ABCD的边长为 ，连接AC、BD交于点O，CE平分ACD交BD于点E， （1）求DE的长； （2）过点EF作EFCE，交AB于点F，求BF的长； （3）过点E作EGCE，交CD于点G，求DG的长 19. （7分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率 20. （10分）已知关于 的一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+2k 的两个实数根为 ， .（1）求k的取值范围。 （2）是否存在实数可k,使得 成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由. 21. （5分）如图，某公园内有一座古塔AB，在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD中午12时太阳光线与地面的夹角为45，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果精确到0.01米） 参考数据：sin320.5299，cos320.8480，tan320.6249， 22. （15分）在OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为（8，6），（16，0），点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 求：（1）当t_秒时PQAB； （2）若OPQ的面积为 ，试求t的值； （3）OPQ与OAB能否相似？若能，求出点P的坐标；若不能，试说明理由 23. （15分）小明放学后从学校回家，出发 分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发 分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇两人离学校的路程 （米）与小强所用时间 （分钟）之间的函数图象如图所示 （1）求函数图象中 的值； （2）求小强的速度； （3）求线段 的函数解析式，并写出自变量的取值范围 24. （15分）如图:抛物线y=- x2+bx+c与y轴交于点c（0，4)，与x轴交于A、B两点，且B点坐标为（4，0） （1）求该抛物线的解析式； （2）若P是线段BC上的一个动点，当P在何处时，四边形ACPB面积最大，并求最大面积； （3）若Q为AB上的一个动点，过Q做QMAC，当Q在何处时，QCM的面积最大? （4）若点D为OB的中点，E为BC上的动点，当OED为等腰三角形时，求E点坐标。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、