辽宁省2020年中考数学模拟试卷A卷

辽宁省2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）ADEABC，且相似比为1：3，若ADE的面积为5，则ABC的面积为（ ） A . 10B . 15C . 30D . 453. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1S2S3S4等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 144. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m2C . m -1D . m15. （2分）抛物线y=x28x的顶点坐标为（ ） A . （4，16）B . （4，16）C . （4，16）D . （4，16）6. （2分）若实数a，b（ab）分别满足方程a27a+2=0，b27b+2=0，则 的值为（ ） A . B . C . 或2D . 或27. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 39. （2分）一个人从A点出发向北偏东60方向走了4米到B点，再从B点向南偏西15方向走了3米到C点，那么ABC等于A . 45B . 75C . 105D . 13510. （2分）当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是A . 4：1B . 2：1C . 1：2D . 1：411. （2分）如图，在ABCD中，若M为BC边的中点，AM与BD交于点N，那么SBMN：SABCD=（ ）A . 1：12B . 1：9C . 1：8D . 1：612. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a1.其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知 ， 则_.14. （1分）如图，在矩形ABCD中，DEAC，ADE= CDE，那么BDC的度数为_15. （1分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+ +|c10|=0，则三角形的形状是_ 16. （1分）如图，点P（3a，a）是反比例函y= （k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为_ 17. （1分）如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y= （x+1）（x7）铅球落在A点处，则OA长=_米18. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_三、 解答题 (共7题；共94分)19. （10分）计算题 （1）计算：|1 |3tan30+（2017）0（ ）1（2）解不等式组 并在数轴上表示它的解集 20. （12分）如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2（1）在图中画出四边形ABCD；（2）在图中画出四边形ABCD；（3）填空：ACD是_三角形.（4）填空：ACD是_三角形.21. （7分）中国足球改革总体方案提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；（1）一共调查了_名学生，请补全条形统计图_； （2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率22. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= （k为常数，k0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF （1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标； （2）求AEF的面积 24. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的解析式（3）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积（4）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积（5）以AB为直径作M，直线经过点E（1，5），并且与M相切，求该直线的解析式（6）以AB为直径作M，直线经过点E（1，5），并且与M相切，求该直线的解析式25. （15分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标. （3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0PAB45。请直接写出：点P的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共94分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、