湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷C卷

湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知抛物线y=x2x3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2017的值为（ ） A . 2017B . 2020C . 2019D . 20182. （2分）（2017盘锦）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0； a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）（2016茂名）下列说法正确的是（ ）A . 长方体的截面一定是长方形B . 了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C . 一个圆形和它平移后所得的圆形全等D . 多边形的外角和不一定都等于3604. （2分）抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（ ） A . （3，5）B . （3，5）C . （3，5）D . （3，5）5. （2分）从 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=3x2的开口方向是（ ） A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右7. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）关于抛物线y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（ ）A . 开口向上B . 当a=2时，经过坐标原点OC . a0时，对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值，都经过定点（1，2）9. （2分）抛物线yx22x3的对称轴是（ ）A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x2D . 直线x210. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（ ）A . -1P0B . -2P0C . -4P-2D . -4P0二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）将二次函数y=2x2-1的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为_ 12. （3分）当x=_时，y= x2+x+ 有最_值，为_ 13. （1分）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 附近，由此可以估算m的值是_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是_ 15. （1分）已知二次函数 ，当自变量 时，则y的取值范围为_. 16. （1分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_. 17. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是_18. （1分）把抛物线 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_三、 解答题 (共8题；共74分)19. （5分）如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围 20. （5分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？21. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 22. （5分）如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标. 23. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为 ，求点M的坐标24. （15分）（2012扬州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由25. （12分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，过点B做射线BB1AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DHAB于H，过点E作EFAC交射线BB1于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t0）（1）当t为_时，AD=AB，此时DE的长度为_； （2）当DEF与ACB全等时，求t的值；（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为AC当t 时，设ADA的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；当线段AC与射线BB1有公共点时，求t的取值范围26. （7分）在ABC中，CA=CB，在AED中，DA=DE，点D，E分别在CA，AB上 （1）如图，若ACB=ADE=90，则CD与BE的数量关系是_；（2）若ACB=ADE=120，将AED绕点A旋转至如图所示的位置，则CD与BE的数量关系是_；，（3）若ACB=ADE=2（090），将AED绕点A旋转至如图所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明（用含的式子表示）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共74分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、