辽宁省2020年数学中考试试卷B卷

辽宁省2020年数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A . 了解瘦西湖风景区中鸟的种类B . 了解扬州电视台关注栏目的收视率C . 了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况D . 航天飞机发射前的安全检查4. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）A . 5B . 4C . D . 5. （2分）如果 为整数，那么使分式的 值为整数的 的值有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列事件中为必然事件的是（ ）A . 打开电视机，正在播放茂名新闻B . 早晨的太阳从东方升起C . 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D . 下雨后，天空出现彩虹7. （2分）如图，将矩形 沿折痕 折叠，使点 落在 上的 处，已知 ， 的面积是24，则 等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在 ABCD中，BAD=120，连结BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFLBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（ ） A . 2B . 1C . D . 10. （2分）如图所示，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于点E，EFAC.下列结论一定成立的是（ ） A . ABBFB . AEEDC . ADDCD . ABEDFE二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）要使式子 有意义，则x的取值范围是_ 12. （1分）当x=_时，分式 的值等于零 13. （1分）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_. 14. （1分）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为_。15. （1分）如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，且 ，过 作 交 于点 ，若 的周长为10，则平行四边形 的周长为_.16. （1分）若关于x的方程2+ = 的解为负数，则k的取值范围是_17. （1分）已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为_cm 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点 处，两直角边分别与坐标轴交于点 和点 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共8题；共62分)19. （10分）已知x=2+ ，y=2 ， 求代数式的值：（1）x2y2 （2）20. （10分）解下列方程： （1）x23x10， （2） +1 . 21. （5分）先化简，再求代数式的值： ，其中x3cos60. 22. （12分）为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用 表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表： 年级平均数中位数众数满分率七年级91ab25%八年级93969820%根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a, b的值：a=_, b=_； （2）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人. 23. （3分）如图，在88的方格纸中，ABC是格点三角形，且A(-2，4)，C(0，3). （1）在88的方格纸中建立平面直角坐标系，并求出B点坐标； （2）求ABC的面积. 24. （6分）如图所示,ADBC,BAD=90,以B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C作CFBE于点F.（1）线段BF与图中哪条线段相等?写出来并加以证明; （2）若AB=12,BC=13,P从E沿ED方向运动,Q从C出发向B运动,两点同时出发且速度均为每秒1个单位当_秒时,四边形EPCQ是矩形当_秒时,四边形EPCQ是菱形25. （10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元. （1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 26. （6分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。（1）概念理解：如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是“等高底”三角形请说明理由。 （2）问题探究：如图2，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心，求 的值 （3）应用拓展：如图3已知l1l2 ， l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值。 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共62分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、