华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形2. （2分）小明在解方程x24x7=0时，他是这样求解的：移项，得x24x=7，两边同时加4，得x24x+4=11，（x2）2=11，x2= ，x1=2+ ，x2=2 ，这种解方程的方法称为（ ） A . 待定系数法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法3. （2分）一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是 （ ）A . y=B . y=2x+1C . y=x2+x-2D . y2=x2+3x5. （2分）在ABC中，A=30，B=60，则C=（ ） A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分）某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB，BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是_事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”) 9. （1分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ABC（B与B，C与C分别是对应顶点），使ABBC，BC分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为_ 10. （1分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为_11. （1分）定义a ， b ， c为函数yax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m ， 1m ， 1m的函数的一些结论： 当m1时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；当m0时，函数在 时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点 其中正确的结论有_（只需填写序号）12. （1分）圆锥的底面半径为1，侧面积为5，则圆锥的母线长为_. 13. （1分）如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 上，则阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）若A（-4， ），B（-1， ），C（2， ）为二次函数y- 4x5图象上的三点，则 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 15. （10分）解方程 （1） （2）x（32x）= 4 x6 16. （10分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） 画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的A1B1C1 ， 并直接写出C1点的坐标；作出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2 ， 并直接写出C2点的坐标17. （10分）已知：在一个不透明的口袋中装有3个红球和一个白球，它们除了颜色外其他都相同。 （1）若从这个口袋中随机地取出1个球，则“取出的球恰好是白球”的概率是_； （2）若从这个口袋中随机地一次性取出2个球，再问问先用树状图或者列表的方法得到所有的结果，然后再求“取出的2个球恰好都是红球”的概率是多少？ （3）若往这个口袋中又加入了与袋中红球一样的若干个红球，在搅匀袋子之后，进行下面随机试验：随机地抽取1个球，记录它的颜色后又放回口袋中，.，我们如此很多次重复做这个试验后发现，取出红球的频率一直稳定在95%附近，那么请你求一下大约又加入了多少个红球？ 18. （10分）抛物线y= x2+ x1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D将抛物线位于直线l：y=t（t ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象（1）点A，B，D的坐标分别为_，_，_；（2）如图，抛物线翻折后，点D落在点E处当点E在ABC内（含边界）时，求t的取值范围； （3）如图，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 19. （5分）如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的 ,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 ,求道路的宽 20. （10分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为_m； （2）求这棵树高有多少米？ 21. （15分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1（1810）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元 （1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？ （2）求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ （4）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？ （5）求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （6）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ 22. （10分）如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=4 （1）求证：PC是O的切线 （2）求tanCAB的值 23. （15分）已知二次函数y(xm)2(xm) （1）判断该二次函数图象与x轴交点个数，并说明理由； （2）若该二次函数的顶点坐标为( ，n)，求m、n的值； （3）若把函数图象向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y大于0，求证：k 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、