甘肃省九年级上学期期中数学试卷E卷

甘肃省九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上邓州期中) 下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x2=1B . C . x2+y+1=0D . x32x2=12. （2分） (2017九上哈尔滨期中) 下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 五角星C . 线段D . 平行四边形3. （2分） 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为A . B . C . D . 4. （2分） 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4?（ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5. （2分） 如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2014遵义) 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017九上曹县期末) 若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1D . k18. （2分） 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A . -11B . -2C . 1D . -59. （2分） 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分） 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 不能确定二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 函数y=中，自变量x的取值范围是_12. （1分） 点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为_ 13. （1分） (2016九上仙游期中) 函数 的图象是抛物线，则m=_ 14. （2分） 若分式 的值为0，则x=_；分式 = 成立的条件是_ 15. （1分） (2016九上滁州期中) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： 2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1 ， 其中正确的是_16. （1分） (2017九上盂县期末) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_ 17. （1分） (2018南宁模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_18. （1分） (2017威海模拟) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数为_ 三、 解答题 (共10题；共117分)19. （10分） (2016九上岳池期中) 用适当的方法解下列方程 （1） x2+x12=0 （2） （x+3）2=2（x+3） 20. （6分） (2019九上温州期中) 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1. （1） 画出A1OB1； （2） 在旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为_. 21. （5分） (2016九上长春期中) 已知二次函数y=ax2+k（a0），当x=2时，y=4；当x=1时，y=3，求这个二次函数解析式 22. （15分） (2017八下嘉兴期中) 如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.（1） 用x的代数式表示长方形的长BC；（2） 能否建造成面积为120的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由；（3） 能否建造成面积为160的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由23. （10分） (2019烟台) 如图，顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，过点 作 轴交抛物线于另一点 ，作 轴，垂足为点 .双曲线 经过点 ，连接 ， . （1） 求抛物线的表达式； （2） 点 ， 分别是 轴， 轴上的两点，当以 ， ， ， 为顶点的四边形周长最小时，求出点 ， 的坐标； 24. （5分） 已知实数a，b是方程x2x1=0的两根，求+的值25. （5分） 已知二次函数 （1）证明：不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;（2）若该函数的图象与y轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象26. （30分） 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， ， ， ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1） 求证：APP是等腰直角三角形；（2） 求证：APP是等腰直角三角形；（3） 求BPQ的大小；（4） 求BPQ的大小；（5） 求CQ的长（6） 求CQ的长27. （15分） (2018九上兴义期末) 兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名。街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件（1） 求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2） 求出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（3） 若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?28. （16分） (2017永修模拟) 已知抛物线l1经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，5）；抛物线l2：y=ax2（2a+2）x+3（a0），（1） 试求抛物线l1的函数解析式；（2） 求证：抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点；（3） 若a=1，抛物线l1、l2顶点分别为_、_；当x的取值范围是_时，抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；（4） 若a=1，已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P（m，0）、M、N，且MNy轴，当1m5时，求线段MN的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共117分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略