湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）若关于 的方程 （k为常数）有两个相等的实数根，则 的值为（ ）A . 4B . 4C . D . 3. （1分）抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）4. （1分）将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图， 的弦 垂直平分半径 ，垂足为 ，若 ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A . 24B . 24或30C . 48D . 307. （1分）在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置，小刚在网格中画出了ABC绕格点P顺时针旋转90之后的对应A1B1C1（点A1对应点4），连接AB1、B1C，请问小刚的画图对吗？AB1C的面积为多少？（ ） A . 对，2B . 对，3C . 不对，2D . 不对，38. （1分）在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（ ） A . E，F，GB . F，G，HC . G，H，ED . H，E，F9. （1分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2 ， 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写一个你喜欢的实数k的值_，使关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根 12. （1分）二次函数y= 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_.13. （1分）已知：直角三角形ABC中，ACB=90，CD、CE分别是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD=_ 14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是_（填写正确的序号）。15. （1分）用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_cm 16. （1分）如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得PAB30，在B处测得PBC75，若AB80米，则河两岸之间的距离约为_米.（ 1.73，结果精确到0.1米） 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）解方程： （分解因式法）. 18. （1分）已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1求抛物线的解析式 19. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=2RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的，求线段 BC的长 20. （1分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? 21. （1分）如图，AB是O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD求证：OCD是等腰三角形 22. （2分）已知等腰RtABC中，C90，AC5，点D为BC边上的一个定点，连接AD，点P为AC边上一个动点 （1）如图1，若ADBP，CD2，求AP的长； （2）如图2，CAD20，点Q为AD上的一个动点，连接PQ、PD，当线段PQ与PD之和最小时，求PDQ的度数； （3）在（2）问的条件下，将ACD绕点D沿顺时针方向旋转得到ACD，设旋转角为（0180），在旋转过程中，直线AC、直线AD分别与AB所在的直线交于点E和F，是否存在这样的位置，使得AEF为等腰三角形？若存在，求出此时的旋转角；若不存在，请说明理由 23. （2分）如图，已知二次函数 的图象过点 和点 ，对称轴为直线 （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，解答下列问题： 当 时，求函数 的取值范围当 时，求 的取值范围24. （3分）已知：如图，ABC内接于O，AF是O的弦，AFBC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF， （1）求证：AE是O的直径； （2）若ABC=EAC，AE=8，求AC的长 25. （3分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m 设饲养室为长为x（m），占地面积为 （1）如图 ，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？（2）如图 ，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、