甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知不等式组的解集为，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分）三角形在方格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ）A . 1.414：1B . 1：1C . 1：0.618D . 1.732：15. （2分）已知O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP6时，点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 不能确定6. （2分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D，则C的度数是（ ）A . 40B . 45C . 50D . 607. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A . （2，-8）B . （-2，8）C . （8，-2）D . （-8，2）8. （2分）把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A . y=3（x+1）2B . y=3x2+1C . y=3（x1）2D . y=3x219. （2分）已知O的半径为5cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l和O的位置关系是（ ） A . 相离B . 相切C . 相交D . 相交或相离10. （2分）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）（2015孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）如图，在ABC中，C90，AB13，AC12，下列三角函数表示正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）（2015包头）已知关于x的一元二次方程x2+x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _ 14. （1分）一个正数a的平方根是5x+18与6x，则这个正数a是_ 15. （1分）一元二次方程x2x2=0的解是_ 16. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为_17. （1分）“明天的太阳从西方升起”这个事件属于_事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空） 18. （1分）在O中AB为弦，AOB=90，点O到AB的距离为5，则O的半径为_19. （1分）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是_ 20. （1分）当m=_时，关于x的方程（m+2）x|m1|1+2mx+3=0是一元二次方程 三、 解答题 (共8题；共50分)21. （5分）已知 ，求 的值.22. （5分）将下列各式因式分解：（1）a316a；（2）4ab+1a24b2 （3）9（ab）2+12（a2b2）+4（a+b）2；（4）x22xy+y2+2x2y+1（5）（x22x）2+2x24x+1（6）49（xy）225（x+y）2（7）81x5y516xy（8）（x25x）23623. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？ 24. （15分）如图，抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点F在直线AD上方的抛物线上，FGAD于G，FH/x轴交直线AD于H，求FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，得PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式.25. （5分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是多少小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？26. （5分）如图，ABE和BCD都是等边三角形，且每个角是60，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由27. （5分）如图,以RtABC的直角边AB为直径作O,与斜边AC交于点D,过点D作O的切线交BC边于点E.求证:EB=EC=ED28. （5分）（2017株洲）已知二次函数y=x2+bx+c+1，当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；若c=- b22b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？若二次函数的图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1x2 ， 与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 = ，求二次函数的表达式第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共50分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、28-1、