冀人版2020届数学中考模拟试卷（4月）C卷

冀人版2020届数学中考模拟试卷（4月）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.610n ， 则n的值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a5C . （2a2b）3=8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+13. （2分）下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数5. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ） A . 5 B . 10 C . 10 D . 15 6. （2分）如图所示，ABCD，EF，HG相交于点O，1=40，2=60，则EOH的角度为（ ）A . 80B . 100C . 140D . 1207. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知l1l2 ， 直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为 ，点A在直线l2上，ABl1 ， 垂足为B，则线段AB的长为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 8. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ） A . 平行四边形和菱形B . 菱形和矩形C . 矩形和正方形D . 菱形和正方形二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 的绝对值是 _. 10. （1分）关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y1，则k的取值范围是_ 11. （1分）在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB= ，AP=1将直角尺的顶点放在 P 处，直角尺的两边分别交 AB、BC 于点 E、F，连接 EF（如图 1）当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如 图 2）.将直角尺从图 2 中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 和点 A 重合时停止在这个过程 中，从开始到停止，线段 EF 的中点所经过的路径长为_ 12. （1分）如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_ 13. （1分）若 ， ，则 _ 14. （1分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ， 若1=50，则2=_. 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分）计算：|-3|-2tan60+ +（ ）-116. （5分）（问题发现） 如图1，D是ABC边AB延长线上一点，求证:A+C=CBD.小白同学的想法是，过点B作BEAC，从而将A和C转移到CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；（问题解决）在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与ACB的角平分线交于点F，且CBF=DBF，探究A与F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将A或F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。17. （10分）观察下列各式及其验证过程： ，验证： ，验证： . （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a2的整数）表示的等式. 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中有点A（4，0）、B（0，3）、P（a，a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D （1）当a4时 在图中画出线段CD，保留作图痕迹。_线段CD向下平移_个单位时，四边形ABCD为菱形；（2）当a_时，四边形ABCD为正方形 19. （5分）如图，某同学要测量海河某处的宽度 ，该同学使用无人机在 处测得 ， 两点的俯角分别为45和30，若无人机此时离地面的高度 为1000米，且点 ， ， 在同一水平直线上，求这处海河的宽度 （结果取整数）.参考数据： . 20. （10分）某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟的学生记为B类，40分钟t60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽查了_名学生进行调查统计，m_，n_； （2）请补全上面的条形图； （3）如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人. 21. （10分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元. （1）求每个篮球和每个足球的售价; （2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案. 22. （15分）小明四等分弧AB，他的作法如下：连接AB（如图）；作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分。你认为小明的作法是否正确：_，理由是_。23. （15分）如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线 （1）求抛物线的解析式： （2）点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交O于点D，连结BD，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDB=CBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、