湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷

湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在以下图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k-1D . k13. （1分）抛物线y2（x+3）24的对称轴是（ ） A . 直线y4B . 直线x3C . 直线x3D . 直线y34. （1分）将抛物线y=2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ）A . y=2（x-3）2+4B . y=2（x+4）2-3C . y=2（x-4）2+3D . y=2（x-4）2-35. （1分）已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （1分）下列说法不正确的是（ ） A . 方程 有一根为0B . 方程 的两根互为相反数C . 方程 的两根互为相反数D . 方程 无实数根7. （1分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC ，将ACB绕点A逆时针旋转60得到ACB，则CB的长为（ ） A . + B . 1+ C . 3D . + 8. （1分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是（ ） A . 1r4B . 2r4C . 1r8D . 2r89. （1分）如图，ABC中，B70，则BAC30，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，CAE的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 6010. （1分）二次函数 的部分图象如图所示，有以下结论： ； ； ； ，其中错误结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若方程（m-2014）x|m-2016|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_ 12. （1分）抛物线y=x2+1过两点A（2，y1）和B（3，y2），则y1_y2（填，=） 13. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，点D、E、F分别是三边的中点，CF8cm，则线段DE_cm 14. （1分）将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）那么点A落在抛物线y=x2+6x5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为_ 15. （1分）如图，用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_cm. 16. （1分）将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC与含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于_。 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）解方程 （1）（2）18. （1分）已知抛物线yax2+bx+c经过点A（1，0），B（1，0），C（0，2）求此抛物线的函数解析式和顶点坐标 19. （1分）如图，P是等边 内的一点，若将 绕点B旋转到 ，判断 的形状？ 20. （1分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? 21. （1分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？ 22. （2分）如图1，AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1： 的图象上，点A的横坐标为4，点B的纵坐标为2.(点A在点B的左侧) （1）求点A、B的坐标； （2）将AOB绕点O逆时针旋转90得到AOB，抛物线F2： 经过A、B两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、AM ， 求OAM的面积； （3）如图2，延长OB交抛物线F2于点C ， 连接AC ， 在坐标轴上是否存在点D ， 使得以A、O、D为顶点的三角形与OAC相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （2分）如图，已知二次函数 的图像经过点 ， ，且对称轴为直线 ，一次函数 的图像经过 两点. （1）求二次函数的解析式； （2）若点 关于抛物线的对称轴对称，根据图像直接写出满足 时 的取值范围. 24. （3分） （1）知识储备如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA.定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2）知识迁移我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段_的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图)._（3）知识应用判断题：.任意三角形的费马点有且只有一个（_）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（_）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长_25. （3分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，- ）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、