浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6等腰三角形和等边三角形（I）卷

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列说法：等腰三角形的两底角相等；角的对称轴是它的角平分线；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边上的高相等；在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30.以上结论正确的个数（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A . 8或10B . 8C . 10D . 6或123. （3分）如图，将 绕点A按逆时针方向旋转100，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ）A . 70B . 80C . 84D . 864. （3分）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（ ）A . 11cmB . 17cmC . 16cmD . 16cm或17cm5. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=70，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则BEO的度数是（ ） A . 20B . 35C . 40D . 556. （3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若ABC为等腰三角形，且ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（ ） A . 0个B . 2个C . 4个D . 8个7. （3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （3分）如图， 是等边 内一点， ， ， ，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论： 可以由 绕点 逆时针旋转 得到；点 与 的距离为 ；四边形 的面积为 ； .其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如图已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（ ）AE=CF；APE=CPF；BEPAFP；EPF是等腰直角三角形；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= SABC A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M若CMA=25，则C的度数为（ ） A . 100B . 110C . 120D . 130二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，则DE=_. 12. （4分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A=20，则BDC=_ 13. （4分）在等腰三角形中有一个角是50，它的顶角是_或_. 14. （4分）如图，在正方形ABCD中，AD=2 ，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_15. （4分）如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC的三个顶点在格点上，则ABC中AB边上的高为_16. （4分）如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则=_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F，FDAC交BC于点D求证：AEF是等腰三角形 18. （6分）已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数 19. （6分）如图，已知等腰ABC顶角A36.（1）在AC上作一点D，使ADBD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：BCD是等腰三角形. 20. （8分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE. （1）求证：BE=CE （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF AC，垂足为F，原题设其它条件不变求证：CAD=CBF （3）在(2)的条件下，若BAC=45 ，判断CFE的形状，并说明理由 21. （8分）如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AEBG于点E，CFBG于点F. （1）求证：BECF. （2）若BC5，CF3，求EF的长. 22. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG （1）求证：AECG； （2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由 23. （10分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N. （1）求证：MN=AM+BN. （2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM.BN与MN之间有什么关系？请说明理由. 24. （12分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E （1）若A=40，求DBC的度数； （2）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、