河南省九年级上学期期中数学试卷C卷

河南省九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）平面直角坐标系内与点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A . （3，2）B . （2，3）C . （2，3）D . （3，3）3. （2分）方程：； ；中一元二次方程是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （2分）已知x是实数，且满足（x2）（x3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（ ）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或35. （2分）如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则的最小角度为（ ）A . 30B . 36C . 72D . 906. （2分）如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，O半径r=1，则PA+PB的最小值是（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分）如图，AB是O的直径，C=30，则ABD等于（ ）A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）方程组 有唯一解，则m的值是（ ） A . B . C . D . 以上答案都不对9. （2分）函数y=ax2+1与函数y= （a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（ ）A . aB . C . aD . 11. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分）如图所示，已知ACD和ABE都内接于同一个圆，则ADC+AEB+BAC=（ ）A . 90B . 180C . 270D . 360二、 填空题 (共6题；共7分)13. （2分）已知方程 的两根是 ， ,则 _， _ 14. （1分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是_cm. 15. （1分）（2015南通）如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=_cm16. （1分）函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义a，b，c为该函数的“特征数”如：函数y=x2+3x2的“特征数”是1，3，2，函数y=x+4的“特征数”是0，1，4如果将“特征数”是2，0，4的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是_17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕顶点B顺时针旋转，得到ABC设A=，当AC恰好经过顶点C时，ABC=_（用含的式子表示） 18. （1分）如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_ 三、 解答题 (共7题；共81分)19. （10分）已知：关于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0， （1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根 20. （8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC绕点A逆时针旋转90的AB1C1 ， 再作出AB1C1关于原点O成中心对称的A1B2C2 （2）点B1的坐标为_，点C2的坐标为_（3）ABC经过怎样的旋转可直接得到A1B2C2 ， _21. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点 （1）求抛物线的函数解析式； （2）求MCB的面积； （3）根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 22. （15分）已知:O是正方形ABCD的外接圆,点E在弧AB上,连接BE、DE,点F在弧AD上,连接BF,DF,BF与DE、DA分别交于点G、点H,且DA平分EDF.（1）如图1,求证:CBE=DHG; （2）如图2,在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合),连接BN交DE于点L,过点H作HKBN交DE于点K,过点E作EPBN垂足为点P，当BP=HF时,求证:BE=HK;（3）如图3,在(2)的条件下,当3HF=2DF时,延长EP交0于点R,连接BR,若BER的面积与DHK的面积的差为 ,求线段BR的长. 23. （15分）某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1x90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)销量).（1）求y1与y2的函数解析式. （2）求每天的销售利润W与x的函数解析式. （3）销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少? 24. （8分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程25. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、