杭州市2020届数学中考试试卷（II）卷

杭州市2020届数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）2017的相反数和倒数分别是（ ） A . 2017， B . ，2017C . 2017， D . 2017， 2. （2分）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计,单位:mm)（ ）A . 112 000 mm3B . 294 000 mm3C . 144 000 mm3D . 168 000 mm33. （2分）已知|a-2|+（b+3）2=0，则ba的值是（ ） A . -6B . 6C . -9D . 94. （2分）若ab=1，则22a+2b的值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 45. （2分）200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（ ）克（用科学记数法表示）A . 91600B . 91.6103C . 9.16104D . 0.9161056. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列选项中，正确的是 （ ） A . 3x+4y=7xyB . 3y2-y2=3C . 2ab-2ab=0D . 16x3-15x2=x8. （2分）下列图形是正方体表面展开图的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列各数：（2），|2|，（2）2 ， （2）3 ， 23负数个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，这是一个正方体侧面展开图，如果E在上面那么在下面的字母是（ ） A . CB . DC . FD . B11. （2分）苹果原价是每斤 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ） A . 元B . 元C . 元D . 元12. （2分）一列数 ， ， ，其中 ， ， ， ， 为不小于2的整数 ，则 A . B . 2C . 2018D . 13. （2分）下列运算正确的是（ ） A . m2+2m33m5B . m2m3m6C . （m）3m3D . （mn）3mn314. （2分）日历上横向相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是（ ） A . 26B . 20C . 19D . 1815. （2分）计算 + + + + 的结果是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共9分)16. （1分）若2x30且|3y2|0，则xy_。 17. （1分）你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|3|=3，所以有2x=3，2x=3；分别解得x= ，x= 类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是_18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2 ， P3 ， 均在直线y x+4上，设P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 依据图形所反映的规律，S2019_ 19. （1分）对于任意的有理数，定义一种新的运算： ， ，则 =_20. （5分）已知分式 ，当y=-3时无意义，当y=2时分式的值为0，则当y=5时，分式的值为_ 三、 解答题 (共5题；共49分)21. （15分）计算： 22. （10分）先化简，再求值： ，其中 ， . 23. （6分）问题的提出：n个平面最多可以把空间分割成多少个部分？问题的转化：由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题：n条直线最多可以把平面分割成多少个部分？如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直线分成3部分，从而多出3个部分，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；（1）请你仿照前面的推导过程，写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程（只写推导过程，不画图）；（2）根据递推规律用n的代数式填空：n条直线最多可以把平面分割成_个部分问题的解决：借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分？首先，很明显，空间中画出1个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；空间中有4个平面时，新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；（3）请你仿照前面的推导过程，写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分？”的推导过程（只写推导过程，不画图）； （4）根据递推规律填写结果：10个平面最多可以把空间分割成_个部分； （5）设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分，设n1个平面最多可以把空间分割成Sn1个部分，前面的递推规律可以用Sn1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn=_ 24. （7分）一个长方体的长、宽都是a，高是b， （1）请填空：它的体积=_，表面积=_. （2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？ 25. （11分）如表：方程1、方程2、方程3、是按一定规律排列的一列方程. 序号方程方程的解1x2+x20x12x212x2+2x80x14x223x2+3x180x1x2（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处； （2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解. （3）根据表中的规律写出第n个方程和这个方程的解. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共49分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、