江西省数学中考模拟试卷（4月）（II）卷

江西省数学中考模拟试卷（4月）（II）卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）已知：a =b1 =c ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ） A . aB . bC . cD . a和c2. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）4. （2分）已知函数y1x（x0）， y2 （x0）的图象如图，有下列结论：两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )； 当x3时，y2y1 ；BC = 4；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小.其中正确的结论有 （ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，要测量小河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD60米，ADB40，则AB等于（ ） A . 60tan40米B . 60tan50米C . 60sin40米D . 60sin50米7. （2分）某工厂去年10月份的产值120万元，11月、12月份的产值月提高，12月份的产值达240万元，已知10月至11月产值的增长率是11月至12月增长率的1.5倍，若设11月至12月的增长率为x，可以列出方程（ ） A . 120（1+2.5x)=240B . 120（1+2.5x）2=240C . 120（1-1.5x）（1-x)=120D . 120（1+1.5x)（1+x)=2408. （2分）如图，已知：直线ab，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ABC90，点B在点A的右侧，点C在第一象限将ABC绕点A逆时针旋转75得到ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（ ） A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）地球上海洋面积约为36100万km2 ， 可用科学记数法表示为_km2 12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）计算 =_。 14. （1分）分解因式：x44x2=_ 15. （1分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PA= OA，阴影部分的面积为6，则O的半径长为_ 16. （1分）已知x=4是不等式ax-3a-10的解，x=2不是不等式ax-3a-10的解，则实数a的取值范围是_. 17. （1分）若抛物线y=x2x2与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2m+2017的值为_ 18. （1分）为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是_ 19. （1分）在 RtABC中， ， ，则 _ 20. （1分）如图，ABC中，AB= ，AC=5，tanA=2，D是BC中点，点P是AC上一个动点，将BPD沿PD折叠，折叠后的三角形与PBC的重合部分面积恰好等于BPD面积的一半，则AP的长为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： （1）（x+2y）2（x+y）（xy） （2）（ +a4） 22. （10分）在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的 要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数 23. （15分）为庆祝即将到来的“三月三”壮族传统节日，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成如下图表： 请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了_名学生，表中的数 _. _. （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段 所对应扇形的圆心角为_度； （4）全校共有 名学生参加比赛，估计该校成绩 范围内的学生有多少人？ 24. （10分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6 （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若ACBD，求ABCD的面积 25. （10分）某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？ 26. （15分）如图1，RtACB 中，C=90，点D在AC上，CBD=A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上（1）利用直尺和圆规在图1中画出O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）； （2）判断BD所在直线与（1）中所作的O的位置关系，并证明你的结论； （3）设O交AB于点E，连接DE，过点E作EFBC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即 = ），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）27. （15分）如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到AC，连接BC，将ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0ma，amb时，函数的解析式不同）（1）填空：ABC的面积为_； （2）求直线AB的解析式； （3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、