天津市九年级上学期期中数学试卷A卷

天津市九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）点M（5，4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A . （5，4）B . （5，4）C . （5，4）D . （4，5）3. （2分）下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ）.A . B . C . D . 4. （2分）下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=3x+1B . y=x2+2x1C . y=xD . y=5. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为A . 10B . 15C . 20D . 256. （2分）已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为A . B . C . D . 7. （2分）下列说法正确的个数有 （ ） 平分弦的直径垂直于弦; 三点确定一个圆; 等腰三角形的外心一定在它的内部; 同圆中等弦对等弧A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）若关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）函数y= 与y=kx2k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （0，0）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）11. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列4个结论： ac0；a+b+c0； 4a2bc0；2a+b=0；其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，AB是O的直径，AOC110，则D=（ ）A . 25B . 35C . 55D . 70二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）一元二次方程 的两根和是_； 14. （1分）已知O的半径OAr ， 弦AB ， AC的长分别是 r ， r ， 则BAC的度数为_ 15. （1分）已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB=R，AC=R，则BAC的度数为_16. （2分）已知二次函数y=2x2+8x1，则它的顶点为_，将这个二次函数向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到新的函数表达式为_ 17. （1分）将ABC绕着点C顺时针方向旋转50后得到ABC若A=40，B=110，则BCA的度数是_ 18. （1分）已知抛物线y=x2+2（m+2）+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围_ 三、 解答题 (共7题；共64分)19. （10分）已知关于x的一元二次方程为：x2+2x+2k-4=0.（1）当方程有两实数根时，求k的取值范围；（2）任取一个k值，求出方程的两个不相等实数根. 20. （6分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系 （1）以原点O为对称中心，画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1 ， A1的坐标是_（2）将原来的ABC绕着点（2，1）顺时针旋转90得到A2B2C2 ， 试在图上画出A2B2C2的图形 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D （1）求抛物线的解析式； （2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当OMB=90时，求t的值 22. （10分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D （1）如图，当直线l与O相切于点C时，求证：AC平分DAB； （2）如图，当直线l与O相交于点E，F时，求证：DAE=BAF 23. （10分）某饭店推出一种早点套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，该店每天固定支出费用为600元 不含套餐成本 为了便于结算，每份套餐的售价取整数，设每份套餐的售价为 元，该店日销售利润为y元 日销售利润 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 （1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围. （2）该店要想获得最大日销售利润，又要吸引顾客，使每天销售量较大，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少元？ 24. （4分）旋转作图的步骤和方法:（1）确定旋转中心,_及_; （2）作出图形关键点经过旋转后的_;（3）按一定的顺序连接_25. （14分）我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x2+px+q0的两个根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2p ， x1x2q ， 请根据这一结论，解决下列问题： （1）若，p是方程 的两根，则+_，_；若2，3是方程 的两根，则m_，n_； （2）已知a ， b满足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c满足 ，求正整数 的最小值， 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共64分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、