杭州市数学中考试试卷E卷

杭州市数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数：y= x，y=2x-1， ，y=-x中，是一次函数的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A . 众数B . 平均数C . 加权平均数D . 中位数3. （2分）下列函数中，当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（ ） y=x；y=2x+1；y=6x2；y=3x2；A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. （2分）如图，直角三角形纸片ABC的C为90，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形5. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列叙述，错误的是（ ） A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线相等的四边形是矩形7. （2分）如图，一次函数y=（m2）x1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）A . m0B . m0C . m2D . m28. （2分）如图，在RtABC中，ACB90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SPDBy，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AC的长为（ ） A . 14B . 7C . 4D . 29. （2分）庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A . 200B . 300C . 400D . 50010. （2分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止，过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动3秒时，PQ的长是（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）直线y1k1xb1(k10)与y2k2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于_ 12. （1分）某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是_分 13. （1分）如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点P（n，4），则关于x的不等式组 的解集为_ 14. （1分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_ 15. （1分）如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，点 为线段 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ， ，当 为直角三角形时， 的长为_. 16. （1分）过点(1,3)且与直线y=1x平行的直线是_. 17. （1分）如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是_ 18. （1分）已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD1，且B90.则四边形ABCD的面积为_.（结果保留根号） 三、 解答题 (共8题；共102分)19. （15分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示. （1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域） （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？ 20. （11分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由 21. （20分）已知一次函数 . （1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图象； （2）从图象看， 随着 的增大而增大，还是随 的增大而减小？ （3） 取何值时， ？ 22. （10分）如图，1+2180，AC，DA平分BDF. （1）AE与FC会平行吗？说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分DBE吗？为什么. 23. （10分）为迎接五一节，重百超市计划销售枇杷和樱桃两种水果共5000千克，若枇杷的数量是樱桃的2倍少1000千克. （1）超市计划销售枇杷多少千克？ （2）若超市从某一果园直接进货，果园共30名员工负责采摘这两种水果，每人每天能够采摘30千克枇杷或10千克樱桃，应分别安排多少人采摘枇杷和樱桃，才能确保采摘两种水果所用的时间相同？ 24. （15分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分ABC交AC于点F，交AD于点E，且DBF=15， 求证：（1）AO=AE; （2）FEO的度数. 25. （6分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图2补全表格： （2）如表反映的两个变量中，自变量是_，因变量是_； （3）根据图象，摩天轮的直径为_m，它旋转一周需要的时间为_min 26. （15分）如图，将一张矩形纸片 沿直线 折叠，使点 落在点 处，点 落在点 处，直线 交 于点 ，交 于点 . （1）求证： ； （2）若 的面积与 的面积比为 ， . 求 的长.求 的长.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共102分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、