四川省数学中考模拟试卷（3月）B卷

四川省数学中考模拟试卷（3月）B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . 5C . D . 2. （2分）下列几何体中，俯视图为四边形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为（ ） A . 69.6104B . 6.96105C . 6.96106D . 0.6961074. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3aa2B . a2+a3a5C . a6a2a4D . （a2）3a55. （2分）岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某商品房原价12000元/m2 ， 经过连续兩次降价后，现价10800元/m2 ， 求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC22AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE4，EF3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 108. （2分）已知圆锥的侧面积为6cm2 ， 侧面展开图的圆心角为60，则该圆锥的母线长（ ） A . 36cmB . 18cmC . 6cmD . 3cm9. （2分）利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A . 已知两边及其夹角B . 已知两角及夹边C . 已知两边及一边的对角D . 已知三边10. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A . (-3，-6)B . (-3，0)C . (-3，-5)D . (-3，-1)二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：a24a+4=_12. （1分）若 是方程 的根，计算： _ 13. （1分）重庆市上周每天的最高气温（单位： ）分别为25,27,29,27，25,23,25，则这组数据的中位数和众数之和为_ 14. （1分）如图，已知在ABC中，以AB为直径作半圆O，交BC的中点D，若BAC50，则 的度数是_度 15. （1分）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若BE=3，则折痕AE的长为_ 16. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).（1）设 的面积为 ，直接写出 与 之间的函数关系式是_（不写取值范围）. （2）当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时 的值. （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 =_. （4）是否存在时刻 ，使得 若存在，求出 的值；若不存在,请说明理由. 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分）计算：21 sin60+|1 | 18. （5分） （1）计算：（3x-y）2 -（2x+y）2 +5x（y-x） （2）解方程： 19. （10分）小林为探索函数 的图象与性经历了如下过程 （1）列表：根据表中 的取值，求出对应的 值，将空白处填写完整 2.533.544.556_2_1.21（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象 （3）若函数 的图象与 的图象交于点 ， ，且 为正整数），则 的值是_ 20. （15分）小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成）， （1）已知甲大理石的单价为150元/m2 ， 乙大理石的单价为200元/m2 ， 丙大理石的单价为300元/m2 ， 整个电视墙大理石总价为1700元. 当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积.设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2 ， ym2 ， 当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的函数关系式，并写出y的最大值.（2）若要求AE：AF1：2，EQ：FQ1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2 ， 丙大理石的单价不低于300元/m2 ， 铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围. 21. （10分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”. （1）若RtABC为半角三角形，A90，则其余两个角的度数为_. （2）如图1，在ABCD中，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BFAD，求证：EDF为半角三角形； （3）如图2，以ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知ABC的面积是CMN面积的4倍. 求证：C60.若ABC是半角三角形，直接写出B的度数.22. （15分）直线y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标 23. （15分）如图，在ABC中，DEAC，DFAE，BD：DA3：2，BF6，DF8， （1）求EF的长； （2）求EA的长 24. （15分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、