冀教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24A卷

冀教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）A . x=2B . x=-3C . x1=-2,x2=3D . x1=2,x2=-32. （2分）如图所示,菱形ABCD中,AB2,A120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PKQK的最小值为（ ） A . 1B . C . 2D . 13. （2分）已知= ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知关于x的一元二次方程 有一个根是-1，若 的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（ ） A . . B . . C . . D . . 7. （2分）如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC=140，则BIC的度数为（ ） A . 110B . 125C . 130D . 1409. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1有以下结论：abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ） A . y=2x+3B . y= x+2C . y=3x+2D . y=x+1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） _. 12. （1分）某款式手机第一季度每部售价为900元,经两次降价后,第三季度每部售价为600元设平均每次降价的百分率为x,则依题意列出方程为_13. （1分）圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于_cm2（结果保留 ）14. （1分）如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，点 为线段 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ， ，当 为直角三角形时， 的长为_. 15. （1分）如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB9，AC5，则BE_ 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 18. （10分）如图，AB ， AEBE ， 点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED； （2）若142，求BDE的度数 19. （7分）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动： 代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）此次共调查了_名学生 （2）将条形统计图补充完整 （3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为_ （4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率 20. （10分）关于 的一元二次方程 有实数根 （1）求 的取值范围； （2）如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与方程 有一个相同的根，求此时 的值 21. （5分）如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆 ，小明从地面上的A处测得电线杆顶端 点的仰角是45,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端 点和电线杆底端D点的仰角分别是60和30.求电线杆 的高度（结果保留根号） 22. （15分）综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD（1）操作发现：当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_（2）类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明 （3）拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB ，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论） 23. （15分）甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）t_min （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍， 则甲登山的上升速度是多少m/min；请求出甲登山过程中，距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数关系式当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、