安徽省九年级上学期期中数学试卷A卷

安徽省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上河西期中) 如图图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为（ ）A . B . C . 或 D . 3. （2分） (2018九上云安期中) 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（ ） A . (x+3)2=1B . (x-3)2=1C . (x+3)2=19D . (x-3)2=194. （2分） 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ） A . 这个图形一定是中心对称图形B . 这个图形可能是中心对称图形C . 这个图形旋转216后能与它本身重合D . 以上都不对5. （2分） (2018红桥模拟) 如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间则下列结论：abc0；3ab0；b24a(cn)；一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017九上余姚期中) 如图，将函数 的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 ， 平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为 图中的阴影部分 ，则新图象的函数表达式是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共13分)7. （1分） 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a=_ .8. （1分） (2019丽水模拟) 点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标为_ 9. （1分） (2017九上江门月考) 已知抛物线 与 轴有两个交点，其中一个交点的坐标为 ，则抛物线y=ax2-2ax+c与x轴另一个交点的坐标为_10. （1分） 比较4815与48.15的大小，并用“”或“=”连接：_11. （8分） (2016九上伊宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1） 画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ， 并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90所成的四边形A2B2C2D2A1（_，_）B1（_，_）C1（_，_）D1（_，_）12. （1分） 如图，ABC中，C=30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_三、 解答题 (共11题；共132分)13. （10分） (2018吴中模拟) （1） 解方程：x2-6x+40；（2） 解不等式组 14. （5分） (2012杭州) 当k分别取1，1，2时，函数y=（k1）x24x+5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值 15. （5分） 如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程16. （11分） (2017江北模拟) 如图，已知图中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（1，0）、C（0，1）、E（1，0） （1） 求图中抛物线的函数表达式； （2） 将图中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180后得到图中抛物线，则图中抛物线的函数表达式为_； （3） 图中抛物线与直线y= x 相交于A、B两点（点A在点B的左侧），如图，求点A、B的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围 17. （15分） (2019叶县模拟) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，ADB=30o. （1） 试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2） 把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为(0o90o)，当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3） 若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离. 18. （10分） (2017北京模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围； （2） 若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值 19. （10分） (2017太和模拟) 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1） 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90后的A2B2C2；（2） 判断A1B1C1和A2B2C2是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴20. （10分） 已知二次函数的图象经过点（0，3）、（3，0）、（2，5） （1） 试确定此二次函数的解析式； （2） 请你判断点P（2，3）是否在这个二次函数的图象上？ 21. （15分） (2019营口模拟) 某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示. （1） 求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2） 当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3） 某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？ 22. （11分） (2016南沙模拟) 已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN （1） 当BAC=MBN=90时， 如图a，当=45时，ANC的度数为_；（2） 如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由； （3） 如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明 23. （30分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m（1） 求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2） 求抛物线所对应的二次函数的表达式；（3） 若动点P满足PAO不大于45，求P点的横坐标m的取值范围；（4） 若动点P满足PAO不大于45，求P点的横坐标m的取值范围；（5） 当P点的横坐标m0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q问：是否存在P点，使QPO=BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（6） 当P点的横坐标m0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q问：是否存在P点，使QPO=BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共6题；共13分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略三、 解答题 (共11题；共132分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略