济南市2020届数学中考试试卷F卷

济南市2020届数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）一元二次方程 根的情况是 A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定3. （1分）O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（ ） A . d4B . d4C . d4D . 0d44. （1分）下列说法：三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，相等的圆心角所对的弦相等，三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A . 平均数不变，方差不变B . 平均数不变，方差变大C . 平均数不变，方差变小D . 平均数变小，方差不变6. （1分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，-2）C . （-1，2）D . （-1，-2）7. （1分）如图，ABC中，AB=AC，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合若OEC=136，则BAC的大小为（ ）. A . 44B . 58C . 64D . 688. （1分）若点P在一次函数 的图像上，则点P一定不在（ ）. A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_.10. （1分）若 是二次函数，则 的值是 _. 11. （1分） 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 _ 12. （1分）如图，将厚度为0.02cm的卷筒纸，在直径为10cm的圆筒上卷成直径20cm的大小，那么这卷卷筒纸的总长度约为_m（结果精确到1m）. 13. （1分）已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为_ 14. （1分）将二次函数y=x21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_ 15. （1分）如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_厘米 16. （1分）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=_ 三、 解答题 (共11题；共27分)17. （2分）解下列方程：（1）x2-8x+1=0（配方法）； （2）3x（x-1）=2-2x. 18. （3分）中华文化历史悠久，包罗万象某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下： 七年级： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91八年级： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据： 七年级126八年级011018（说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数七年级8488.5八年级84.274（2）为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励如果想让一半左右的学生能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）； （3）若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数； 19. （2分）在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别 （1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率； （2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率 20. （2分）细心的小明发现，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）根与系数之间的“秘密”关系. （1）当x1时有a+b+c0，当x1时有ab+c0.若9a+c3b，求x； （2）若2a+b0，3a+c0，写出满足条件的一个一元二次方程，并求另一个根； （3）当老师写出方程2x23x10，要求不解方程判断根的情况时，小明立即回答，有两个不相等的实数根.据此，你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系，写出一些关于一元二次方程ax2+bx+c0（a0）根与系数之间的规律吗？请写一写（至少两条）. 21. （1分）如图，RtABC中，C=90，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长22. （3分）浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具，每件进价为20元。销售过程中发现，每月销售y(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500。 （1）若每月销售260件，则每件利润是多少? （2）如果该专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低那么销售单价应定为多少元? （3）设专柜每月获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润多少元? 23. （2分）如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在O上，ABD=30. （1）求证：CD是O的切线； （2）若点P在直线AB上，P与O外切于点B，与直线CD相切于点E，设O与P的半径分别为r与R，求 的值. 24. （4分）如图，在RtABC中，AC=24cm，BC=12cm，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CA方向向点A运动，同时点Q从点B出发，以15cm/s的速度沿BC方向向终点C运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止运动，过点Q作QMBC，交AB于点M，以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角MQN，以线段CP为一边在ABC内部作正方形PDEC，设点P运动的时间为t（s），MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S(cm2） （1）当点P在MN上时，t= _s，当点D在MQ上时，t=_s； （2）当 t8时，求S与t之间的函数关系式； （3）若点F、G分别是MQ、MN的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段FG扫过的图形面积 25. （2分）如图 （1）如图1，在面积为6的ABC中，BC3，AB4，AC5，求ABC内切圆O的半径r的值 （2）如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为ABa、BCb、CDc、ADd，求四边形的内切圆半径r的值 （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、an ， 合理猜想其求内切圆半径r的公式（不需说明理由） 26. （3分）如图，在ABF中，以AB为直径的作O，BAF的平分线AD交O于点D，AF与O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C （1）求证：FBCFAD； （2）若 ，求 的值. 27. （3分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共27分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、