行程问题奥数题

上传人:gbs****77 文档编号:10341038 上传时间:2020-04-11 格式:DOC 页数:5 大小:33KB
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资源描述
甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。例题:1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?A.120B.100C.90D.802.两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇。两城市相距( )千米A.200B.150C.120D.100绕圈问题:3.在一个圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,则甲环行一周需要( )?A24分钟B26分钟C28分钟D30分钟有甲,乙同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走的慢的走在前,走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快,乙走得慢,在相同时间(追及时间)内:追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度追及时间-乙的速度追及时间=速度差追及时间核心就是“速度差”的问题。1.一列快车长170米,每秒行23米,一列慢车长130米,每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需( )秒钟A.60B.75C.50D.552.甲、乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地,汽车出发时,拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米3.环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?A.60B.36C.72D.103甲乙二人分别从A、B两地同时出发,并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇,第二次二人又在距离B点100米处相遇,问两地相距多少米?甲、乙两车同时从A、B两站相对开出,第一次相遇离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。1、甲乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时后甲追上乙,乙每小时行6千米,甲的速度是多少千米?2、一架飞机执行空投救灾物资的任务,原计划每分钟飞行9千米。为了争取时间,现在将速度提高到每分钟12千米,结果比原计划早到了30分钟。机场与空投地点相隔多少千米?3、某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时后,学校派通讯员骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍,需要几小时才能追上?4、甲乙二人由A地去B地,甲每分钟行50米,乙每分钟行45米,乙比甲早走4分钟,二人同时到达B地,那么AB两地的距离是多少米?5、某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来,超过他用了10秒钟。已知列车的长为90米,那么列车的速度是多少米?1、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米。2小时后甲追上乙。东西两村相距多少千米?2、甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可以追上甲?3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米? 4、东西两地相距560千米,甲乙两车同时从东西两地相对开出,经过4小时相遇,已知甲车每小时行85千米。乙车每小时行多少千米?5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行58千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点20千米处相遇。求AB两地间的路程是多少千米?1、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明?2、甲、乙、丙三人都从A城到B城,甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每小时行6千米,甲出发3小时后乙才出发,恰好三人同时到达B城。乙出发几小时后丙才出发?4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙。环形跑道一周长多少米?如果两人同时同地背向而行,经过多少分钟两人相遇?5、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵,当到达某站时,得知敌人已于2小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。我骑兵几小时后可以追上敌人?1【答案】A。解析:设两地相距x千米,由题可知,第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍,即542=x-54+42,得出x=120。2【答案】D。解析:第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了522=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为(104+96)2=100千米。3【答案】C。解析:甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇,用了6+10=16分钟。也就是说,两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟,所以两人共走半圈,即从A到B是半圈,甲从A到B用了8+6=14分钟,故甲环行一周需要142=28分钟。也是一个倍数关系。4【答案】A。解析:设需要x秒快车超过慢车,则(23-18)x=170+130,得出x=60秒。这里速度差比较明显。当然很多问题的都不可能有这么简单,“速度差”隐藏起来了5【答案】C。解析:汽车和拖拉机的速度比为100:(1001510)=4:3,设追上时经过了t小时,那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x,则3xt+15=4xt,即(4x-3x)t=15得出xt=15,既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机,这时汽车距乙地100-60=40千米。这里速度差就被隐藏了。6【答案】C。解析:追上的时间肯定超过50分钟,在经过72分钟后,甲休息了14次并又跑了2分钟,那么甲跑了2900米,乙正好休息了12次 ,知道乙跑了2400米,所以在经过72分钟后甲首次追上乙。7答案:(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。说明甲在每个全程中行500/2=250米。(3)因此在第一次相遇时(一个全程)250+400=650米答:两地相距650米。答案:两车第一次相遇时,共行了1个全程,其中甲车行了90千米两车第二次相遇时,共行了3个全程,其中甲车行了1个全程加上全程的1-65%=35%,为1+35%=1.35个全程两车共行3个全程,甲车应该行903=270千米所以AB距离270/1.35=200千米
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