哈尔滨2015年初中升学考试数学试卷(含答案)word版.doc

哈尔滨市2015年初中升学考试数学试卷一、 选择题（每小题3分，共计30分）1. 实数的相反数是 （ ）(A) (B) (C) 2 (D) 2. 下列计算正确的是（ ）(A). (B). (C). (D). 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 点A，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定5. 如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的主视图是（ ）6. 如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）（A）1200m （B）1200m （C）1200m （D）1200m 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ） 8.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600.设扩大后的正方形绿地边长为x.下列所列方程正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 9.如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接，若=32 .则B的大小是（ ）（A）32 （B）64 （C）77 （D）87 10.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到到达学校共用10分钟.下列说法：小明从家出发5分钟时乘上公交车；公交车的速度为400米/分钟；小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；小明上课没有迟到. 其中正确的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将123000000用科学记数法表示为 .12.在函数中，自变量x的取值范围是 .13.计算= .14.把多项式分解因式的结果是 .15.一个扇形的半径为3cm，面积为cm2，则此扇形的圆心角为 .16.不等式的解集为 .17.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅.18.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 .19.在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 .20.如图，点D在ABC的边BC上，C+BAD=DAC，tanBAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为 . 三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中，.22.（本题7分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）. 23.（本题8分）某中学为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1） 本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2） 求抽样结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3） 若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名. 24.（本题8分）如图1，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.（1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；（2） 如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）. 25.(本题10分)华昌中学开学初在金利源商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.（1）购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？26.(本题10分)AB，CD是O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BFAD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G.（1） 如图1，当点E在O外时，连接BC，求证：BE平分GBC；（2） 如图2，当点E在O内时，连接AC，AG，求证AC=AG；（3） 如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=,求线段AH的长. 27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线()与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4, 3）.（1）求a的值；（2）点P的射线CB上一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tanMPQ=，求线段PN的长；（3）在（2）的条件下，过点C作CDAB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.