天津市八年级上学期开学数学试卷新版

天津市八年级上学期开学数学试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . a6a2a3B . （a+1）2a2+1C . （a）3a3D . （ab3）2a2b52. （2分）下列各式变形中，是因式分解的是（ ）A . a22ab+b21=（ab）21B . 2x2+2x=2x2（1+）C . （x+2）（x2）=x24D . x41=（x2+1）（x+1）（x1）3. （2分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y500”表示的实际意义是（ ） A . 两种客车总的载客量不少于500人B . 两种客车总的载客量不超过500人C . 两种客车总的载客量不足500人D . 两种客车总的载客量恰好等于500人4. （2分）下列命题：方程x2=x的解是x=0；连接矩形各边中点的四边形是菱形；如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=（x1）2；若反比例函数与y=图象上有两点（ ， y1），（1，y2），则y1y2 ， 其中真命题有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列运算正确的是（ ）A . m4m2=m8B . （m2）3=m6C . （mn）2=m2n2D . 3m2m=26. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B . 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C . 斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D . 面积相等的两个三角形全等7. （2分）计算（a2）3 ， 正确结果是（ ）A . a5B . a6C . a8D . a98. （2分）如图，在ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（ ） A . 6B . 105C . 11D . 1559. （2分）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） ， ， ，则有（ ） A . ， ， 绝对值较大B . ， ， 绝对值较大C . ， ， 绝对值较大D . ， ， 绝对值较大二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一种细菌的半径为3.9103m，用小数表示应是_m12. （1分）小林从P点向西直走12米后向左转，转动的角度为，再直走12米，又向左转，如此重复，小林共走了108米后回到点P，则=_.13. （1分）已知 ，则一元二次方程 的根的情况是_. 14. （1分）等式（a+b）2=a2+b2成立的条件为_15. （1分）如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且ACD=30，tanBAC= ， CD=3，则AC=_ .16. （1分）如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，则ADB等于_17. （1分）若不等式组 恰有两个整数解，则a的取值范是_ 18. （1分）计算（ ）2（ ）3（ ）的结果是_ 三、 解答题 (共8题；共71分)19. （1分）计算： =_ 20. （10分）解下列不等式（组） （1）5x3（x2）+2 （2） 21. （10分）分解因式： （1）x3y4x2y+4xy； （2）a3+2a23a 22. （5分）如图，在RtABC中，AB=AC=4一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止在整个运动过程中，过点P作PDBC与RtABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE设运动时间为t秒（t0）（1）在整个运动过程中，设ABC与PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值23. （10分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答24. （5分）如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：D=E25. （15分）如图，在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DFBC于F，再过F作FE/AC，交AB于E。设CD= ，DF= .（1）求 与 的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求 的值；（3）当FED是直角三角形时，求 的值.26. （15分）如图1，等边ABC边长为6，AD是ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE，连结BE（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：求出此时AP的长；（3）当点P在线段AD的延长线上时，F为线段BE上一点，使得CF=CE=5求EF的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、