重庆市数学中考模拟试卷D卷

重庆市数学中考模拟试卷D卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在（2）2 ， （2），+ ，|2|这四个数中，负数的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）（2015宜昌）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为（ ）A . 9.63105B . 96.3106C . 0.963105D . 9631044. （2分）3月22日是世界水日，为了增强同学们的节水意识，调查了某班10位同学每月家庭用水量，获得如下数据（单位：吨）：11，16，13，18，9，10，13，15，12，14.则这组数据的极差是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 6. （2分）如图，AB/CD ， EFAB于E ， EF交CD于F ， 已知1=63，则2（ ）A . 63B . 53C . 37D . 277. （2分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 圆B . 等腰三角形C . 梯形D . 平行四边形8. （2分）不等式x1的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则AEF的周长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 310. （2分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y = kx 与 y = - 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 的图象于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是 （ ） A . 8ABl0B . 8AB10C . 4AB5D . 4AB512. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当x0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）袋中有同样大小的5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是_ 14. （1分）已知点P（2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是_ 15. （1分）试写出一个解为x=1的一元一次方程：_ 16. （1分）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多_步 17. （1分）（2017巴中）若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_cm 三、 解答题 (共8题；共70分)18. （5分）连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来19. （5分） （1）计算 （2）化简： 20. （5分）先化简，再求值： ，其中a=2 ，b=5 .21. （5分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA100米，山坡坡度1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 22. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点 （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根 23. （15分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证 已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，求证：请你补全已知和求证，并写出证明过程24. （10分）如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AECE. （1）求证：ABCACE； （2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，证明PBPE； （3）在第（2）问的基础上，设O半径为2 ，若点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最大值. 25. （15分）如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC 8 cm，BC 6 cm，C 90，EG 4 cm，EGF 90，O是EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（提示：不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OPAC? （2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为 ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共70分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、