2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练G卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 22. （2分）如图，一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点，则函数 的图象可能为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是（ ） A . yx2x2B . y x2 x2C . y x2 x1D . yx2x24. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与c的部分对应值如下表则下列判断中正确的是（ ）.A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根5. （2分）顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A . y=（x+6）2B . y=（x6）2C . y=（x+6）2D . y=（x6）26. （2分）已知二次函数 自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0370374那么 的值为（ ）A . 24B . 20C . 10D . 47. （2分）已知0x ， 则函数y=x2+x+1（ ）A . 有最小值 ， 但无最大值B . 有最小值 ， 有最大值1C . 有最小值1，有最大值D . 无最小值，也无最大值二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）不论m取任何实数，抛物线y=（xm）2+m1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_ 9. （1分）若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，2），则该抛物线的函数表达式是_10. （1分）将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x21，则原抛物线的解析式为_ 11. （1分）已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是_ 12. （1分）经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是_13. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（1，7），则它的解析式为_ 14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（4，0），则c=_三、 解答题 (共8题；共77分)15. （5分）二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），求该二次函数的解析式 16. （5分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，8），（0，3）（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（xh）2+k的形式；（2）画出此函数图象的示意图17. （5分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（2，1），且经过点B（1，0），求该抛物线的函数解析式和它的对称轴 18. （15分）如图1，直线l：y=x+5与抛物线y=x2+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A （1）求抛物线解析式； （2）若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标； （3）取BC中点N，过点N作MNy轴交抛物线于点M，如图2若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 19. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围20. （12分）如图，在ABC中， ， ，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至 ，连接 已知AB 2cm，设BD为x cm，B 为y cm小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：0.50.71.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段 的长度的最小值约为_ ；若 ，则 的长度x的取值范围是_21. （15分）如图1,抛物线 与 相交于点O、C, 与 分别交x轴于点B、A,且B为线段AO的中点. （1）点A的坐标为(_,_)，点B的坐标为(_,_)， 的值为_; （2）若OCAC,求OAC的面积; （3）在(2)的条件下，设抛物线 的对称轴为 ,顶点为M(如图2),点E在抛物线 上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值和点E的坐标;若不存在,请说明理由. 22. （15分）已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0） （1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共77分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、