安徽省九年级下学期开学数学试卷新版

安徽省九年级下学期开学数学试卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y= - 3(x-2)2-1的图象的顶点坐标是（ ） A . （-2，1）B . （2，1）C . （-2，-1）D . （2，-1）2. （2分）有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在数学竞赛的选拔活动中，对甲、乙两名同学的成绩经过统计分析可得： =94（分）， =94（分）；S =1.02，S =0.85，下列结论正确的是（ ） A . 甲的成绩比乙的成绩好B . 甲的成绩比乙的成绩稳定C . 应该选择乙同学参加竞赛D . 不能衡量两名同学的成绩优劣4. （2分）如图，点G、F分别是BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A ， DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连接AD，下列说法：BCE=ACD；ACED；AEDECB；ADBC；四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 其中，正确的结论是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）A . 相交B . 平行C . 垂直D . 无法确定7. （2分）若一元二次方程x2mx+n=0无实根，抛物线y=x2mx+n图象在（ ） A . x轴上方B . 第一、二、三象限C . x轴下方D . 第二、三、四象限8. （2分）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示王强离家的距离以下四个说法错误的是（ ） A . 体育场离王强家2.5千米B . 王强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店4千米D . 王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为_km 10. （1分）已知二次函数 ，则该二次函数的对称轴为_. 11. （1分）一元二次方程x2=2x的根是_ 12. （1分）如图，等腰ABC三个顶点在O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2PAB+PDA=90，下列结论：若PAB=30，则弧BP的长为 ；若PD/BC，则AP平分CAB；若PB=BD，则 ，无论点P在弧 上的位置如何变化，CPCQ为定值. 正确的是_.13. （1分）如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_ 14. （1分）在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的面积为_ 15. （1分）在ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=_时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似 16. （1分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= x2+x+ ， 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米17. （1分）如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，1）的对称点的坐标为_ 18. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，有下列结论：b24ac；ac0；2ab=0；ab+c=0其中所有正确的结论是_（填写正确结论的序号） 三、 解答题 (共10题；共93分)19. （5分）化简并求值：（ ），其中x=2cos45-tan45.20. （6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏 （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是_； 小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由 21. （5分）如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号） 22. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 （3）当AB4时，求实数a的取值范围 23. （12分）如图，已知二次函数y= x2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC （1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明； （3）线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由 24. （10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点， 沿BE折叠为 ，点F落在AD上 （1）求证： ； （2）若 ，求 的值 25. （5分）已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.26. （10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本 （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； （2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 27. （10分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE. （1）求证：CF是O的切线； （2）若sinBAC= ，求 的值. 28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标； （2）若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； （3）试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共93分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、