四川省九年级上学期数学期末考试试卷C卷

四川省九年级上学期数学期末考试试卷C卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是.（ ） A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是 2. （2分） 一元二次方程x25x60的两根分别是x1、x2 ， 则x1x2等于（ ）A . 5B . 6C . 5D . 63. （2分） 函数 的图象与 、y轴的交点为A、B，则AB等于 （ ） A . B . 2 C . 2D . 54. （2分） 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2 ， 圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ） A . （30+5 ） m2B . 40 m2C . （30+5 ） m2D . 55 m25. （2分） 如图是一架婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1130，340，那么2的度数是（ ） A . 80B . 90C . 100D . 1026. （2分） (2019番禺模拟) 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx+b交于A（1，m），B（n，1）两点，则OAB的面积为（ ）A . B . 4C . D . 8. （2分） (2017八下江苏期中) 如图，正比例函数 和反比例函数 的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若 ，则x的取值范围是（ ）A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或0x1D . 1x0或x19. （2分） 在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC22AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE4，EF3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 10二、 填空题 (共7题；共9分)10. （1分） (2018宁夏模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x101234y1052125若A（m，y1），B（m1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围_时，y1y2.11. （1分） (2017八下姜堰期末) 若方程 两根为 ，则 =_12. （2分） (2019南关模拟) 如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为 ，两侧蹑地面 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 ，则这个门洞的高度为_ .（精确到 ） 13. （1分） (2019九上秀洲期末) 在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_ 14. （1分） 点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是_15. （2分） (2019莲湖模拟) 如图，正五边形 内接于 ，若 的半径为 ，则弧 的长为_. 16. （1分） (2019湘西) 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为_.（用科学计算器计算或笔算）. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （10分） (2018九上江都月考) 解方程： （1） （2） . 18. （15分） 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点 （1） 求菱形ABCD的面积 （2） 求PM+PN的最小值 19. （2分） (2019九上潮南期末) 汕头有丰富的旅游资源、小陈利用假日来汕头游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小陈恰好选中景点B和E的概率 20. （2分） (2019九上临沧期末) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(1，1)、B(3，3)、C(4，1) 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标；画出ABC绕点A按顺时针旋转90后的AB2C2 ， 并写出点C的对应点C2的坐标21. （10分） (2019八上陕西月考) 如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM。（1） 求证：AMBENB。 （2） 若ABE的边长为 。 AM+CM的最小值为_。AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。_22. （10分） 如图，O的直径AB26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点若APDBPC，则称DPC为直径AB的“回旋角” （1） 若BPCDPC60，则DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； （2） 猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交O于点E）； （3） 若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长 23. （15分） (2019宁夏) 在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成.其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米.（ 取3.14）. （1） 求400米跑道中一段直道的长度； （2） 在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化.请完成下表： 跑道宽度/米012345跑道周长/米400若设 表示跑道宽度（单位：米）， 表示该跑道周长（单位：米），试写出 与 的函数关系式：（3） 将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？ 24. （2分） (2019九上舟山期中) 如图，已知ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），APQ60，射线PQ分别与边AC ， 射线CF交于点N ， Q （1） 求证：ABPPCN； （2） 不管点P运动到何处，在不添辅助线的情况下，除第（1）小题中的一对相似三角形外，请写出图中其它的所有相似三角形； （3） 当点P从BD的中点运动到DC的中点时，点N都随着点P的运动而运动在此过程中，试探究：能否求出点N运动的路径长？若能，请求出这个长度；若不能，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略二、 填空题 (共7题；共9分)10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共8题；共66分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略