九年级下学期竞赛数学试卷B卷

九年级下学期竞赛数学试卷B卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数中，比-7小的数为（ ）A . 1B . 0C . 6D . -82. （2分）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ）A . 正方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球3. （2分）若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（ ）A . 1，2B . 2，1C . 1，1D . 1，34. （2分）要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 以上都不是5. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A . 6B . 6.25C . 6.5D . 76. （2分）方程5x1=4x2的两根之和为（ ）A . B . -C . D . -7. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）A . x0B . x2C . x3D . 3x2二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）若分式 的值为0，则x的值为_10. （1分）某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是_11. （1分）因式分解： _.12. （1分）如图，在O中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若C60，AB2 ，则弦CD的长为_. 13. （1分）如图，在ABC中，BAC=135，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（ABD=ACE=90），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=_三、 解答题 (共8题；共85分)14. （5分）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= 1 15. （10分）如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使ADE=ABC，（1）尺规作出ADE（不写作法，保留作图痕迹，并写结论） （2）判断BC与DE是否平行？为什么？ 16. （15分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图； （2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少 17. （15分）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点 ， 分别在菱形 的边 ， 上， ，求证： .（1）小敏进行探索，若将点 ， 的位置特殊化：把 绕点 旋转得到 ，使 ，点 ， 分别在边 ， 上，如图2，此时她证明了 .请你证明. （2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作 ， ，垂足分别为 ， .请你继续完成原题的证明. （3）如果在原题中添加条件： ， ，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）. 18. （5分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度 小宇同学在A处观测对岸点C，测得 ，小英同学在距点A处60米远的B点测得 ，请根据这些数据算出河宽 精确到 米， ， 19. （15分）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当x=2时，求y的值； （2）当2y4时，求x的取值范围； （3）当1x2，且x0时，求y的取值范围 20. （10分）如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，连接 ， ， ，过点 作射线交 的延长线于点 ，使 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，求阴影部分的面积. 21. （10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共85分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、