华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）用配方法解3x26x6配方得（ ） A . （x1）23B . （x2）23C . （x3）23D . （x4）233. （2分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A . y=x2B . y= C . y=kx2D . y=k2x5. （2分）三角形的内角和等于（ ） A . 90B . 180C . 300D . 3606. （2分）2018年某县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2020年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ） A . （81+x）29.5B . 2（1+x）29.5C . 2（1+x）28D . 2+2（1+x）+2（1+x）29.57. （2分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） A . 3B . 2C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）“任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是_事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”） 9. （1分）如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为_. 10. （1分）已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围_. 11. （1分）将二次函数 配方得到抛物线的顶点式为_ 12. （1分）若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是_ 13. （1分）如图，在ABC中，AB=4，若将ABC绕点B顺时针旋转60，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，点D为AB的中点，连接AD.则点A的运动路径 与线段AD、AD围成的阴影部分面积是_. 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（ ） A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）15. （10分）解下列一元二次方程. （1）x25x+1=0； （2）3（x2）2=x（x2）. 16. （10分）如图，正方形网格中，ABC的顶点及点O都在格点上 画出ABC关于点O中心对称的对称图形ABC；画出ABC绕点O顺时针旋转90的图形ABC17. （10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调査的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率. 18. （10分）已知二次函数y=x24x+3 （1）把这个二次函数化成y=a（xh）2+k的形式； （2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标； （3）求二次函数与x轴的交点坐标； （4）画出这个二次函数的图象； （5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围 （6）观察图象并写出当x为何值时，y0 19. （5分）如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2 ， 问道路应多宽？ 20. （10分）如图，长方形的纸片ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，把该纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F. （1）图中有等腰三角形吗？为什么？ （2）求重叠部分（即ACF）的面积. 21. （15分）某超市购进一批文具袋，每个进价为10元试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表： 销售单价x（元1112131415销售数量y（个）3836343230备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元请你根据表中信息解答下列问题：（1）y是x的_函数，其函数关系式为_（2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为_元 （3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？ 22. （10分）如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG （1）判断CG与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：2OB2BCBF； （3）如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y= （x2）2+k过点A（1）求k的值； （2）若把抛物线y= （x2）2+k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、