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xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_班级：_考号：_题号一、选择题二、填空题三、计算题四、简答题五、综合题总分得分评卷人得分一、选择题（每空？ 分，共？ 分）1、方程所表示的曲线的图形是（ ）2、函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是 （ ）3、已知函数，若互不相等，且，则 的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D）4、10、若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5、已知0,且, =,当x时,均有, 则实数的取值范围是( )A B C D6、已知是方程 的根，是方程 的根，则=（ ）A2008 B2009 C2010 D20117、已知函数有两个零点，则有 （ ） A B C D 8、若函数，则不等式的解集是 （ ） A（-1，1） B C（1，3） D（-1，3） 9、设集合A=, B=, 函数若, 且,则的取值范围是 （ ） A B C D 10、已知函数，若存在，对任意都有成立，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D 11、定义在上的奇函数满足：当时，则在上方程的实根个数为 （ ） A1 B2 C3 D4 12、函数的图象大致是 （ ）13、已知集合， 则A B C D 14、已知函数对任意，有，且当时，则函数的大致图象为（ ）15、已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是(A) (B) (C) (D) 16、函数的图象是17、函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为A. B. C. D.18、已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是A B C D19、对于定义域和值域均为0，1的函数f(x)，定义，n=1，2，3，满足的点x0，1称为f的阶周期点设 则f的阶周期点的个数是(A) 2n (B) 2(2n-1) (C) 2n (D) 2n220、已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是(A) (B) (C) (D) 21、当时，函数和的图象只可能是 （ ） 22、若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增评卷人得分二、填空题（每空？ 分，共？ 分）23、方程有实根,则实数的取值范围是 . 24、已知函数，则下列说法正确的是 （写出所有正确命题的序号） 在上是减函数； 的最大值是2； 方程有2个实数根； 在R上恒成立 25、已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有给出下列命题： 直线是函数的图像的一条对称轴； 函数在-9，-6上为增函数； 函数在-9，9上有4个零点。 其中正确的命题为 。（将所有正确命题的编号都填上） 26、当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 . 评卷人得分三、计算题（每空？ 分，共？ 分）27、已知函数R，且 （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （II）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围； （III）在（II）的条件下，比较的大小 28、已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)(1)求实数m的值，并写出区间D；(2)若底数满足，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值 29、已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数求：（1）确定的解析式；（2）求，的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围30、已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，当时，() 求函数式；（）求函数的单调递减区间；（）若对，都有，求实数的取值范围 31、已知函数的最小值为（）求 （）是否存在实数m，n同时满足下列条件：mn3；当的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.32、已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：；（3）若，求的值。评卷人得分四、简答题（每空？ 分，共？ 分）33、 已知函数 是奇函数。（1）求实数a的值；（2）判断函数在R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数的图像经过点，这对任意不等式 恒成立，求实数m的范围。34、已知函数 求(1) 的定义域；（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）求的解集。35、已知函数的最小值不小于，且（1）求函数的解析式；（2）设函数，记函数的最小值为，求的解析式. 36、设不等式的解集为，若对任意，不等式：均成立，则的取值范围是： 37、已知函数f(x)x3x，数列an满足条件：a11，an1f(an1)试比较与1的大小，并说明理由38、已知，函数，当时，的值域为（1）求的值；（2）设，,求的单调区间39、评卷人得分五、综合题（每空？ 分，共？ 分）40、已知函数（）是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围参考答案一、选择题1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、D 【解析】函数的两个零点，即方程的两根，也就是函数与的图象交点的横坐标，如图易得交点的横坐标分别为 显然，则 8、9、C 10、 11、 分析：因为是上的奇函数，所以当时，函数与函数有一个交点，知有唯一的实根由奇函数性质知，当时，也有唯一一个根使，所以在上有3个实数根 12、C 【解析】由于，因此函数是奇函数，其图像关于原点对称当时，对函数求导可知函数先增后减，结合选项可知选C13、【答案】A【解析】因为，所以；由，所以，所以。14、【答案】C【解析】因为对任意，有，所以函数是奇函数，因为选项A、B排除。又当时，所以选C。15、D 16、B 17、B18、D 19、C20、C 21、A 22、解析：yax与y在(0，)上都是减函数，a0，b0，yax2bx的对称轴方程x0，yax2bx在(0，)上为减函数答案：B二、填空题23、 24、 25、 解析：取，得，而， 所以，命题正确；从而已知条件可化为， 于是 ，所以是其一条对称轴，命题正确；因为当，且时，都有，所以此时单调递增，从而在上单调递减，又从上述过程可知原函数的周期为6，从而当时，此时为减函数，所以命题错误；同理，在3，6上单调递减，所以只有，得命题正确综上所述，正确命题的序号为 26、 三、计算题27、解：（1） 解得 （2）在区间上是增函数，解得 又由函数是减函数，得 命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：又命题P、Q有且仅有一个是真命题， （2）由（1）得设函数函数在区间上为增函数 又 28、解 (1) 是奇函数，对任意，有，即 2分化简此式，得又此方程有无穷多解(D是区间)，必有，解得 4分 5分(2) 当时，函数上是单调增函数理由：令易知在上是随增大而增大，在上是随增大而减小，7分故在上是随增大而减小 9分 于是，当时，函数上是单调增函数 12分(3) ， 13分由(2)知，函数上是增函数，即 ，解得 16分 若，则在A上的函数值组成的集合为，不满足函数值组成的集合是的要求(也可利用函数的变化趋势分析，得出b=1) 必有 18分 因此，所求实数的值是 29、解：（1）可设，又，得，所以（2）是奇函数，所以，得，又由，得（3）由（2）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得： 即对一切有：，从而判别式 30、解：()当时，由得，(，且)；当时，由得 3分当时，当时，由于是奇函数，所以，当时，有综上所述，对，取得最大值2；实数的取值范围为 12分 31、解：（） 设当；当；当 （）mn3， 上是减函数. 的定义域为n，m；值域为n2，m2， 得：mn3， m+n=6，但这与“mn3”矛盾. 满足题意的m，n不存在32、解：（1）由得。函数的定义域为（1，1），关于原点对称。函数可变为。又，是奇函数。 （2）证明，（3）是奇函数， 又 由可得，解得。四、简答题33、34、1）的定义域为 （2）为定义域上的奇函数，的定义域为，关于原点对称。在上为奇函数。 10（3）a1时，则， 的解集为0a1时，的解集为0a1时，的解集为。 35、36、37、解f(x)x21，an1f(an1)，an1(an1)21.函数g(x)(x1)21x22x在区间1，)上单调递增，于是由a11，得a2(a11)21221，进而得a3(a21)21241231，由此猜想：an2n1.下面用数学归纳法证明这个猜想：当n1时，a12111，结论成立；假设nk(k1且kN*)时结论成立，即ak2k1，则当nk1时，由g(x)(x1)21在区间1，)上单调递增知，ak1(ak1)2122k12k11，即nk1时，结论也成立由、知，对任意nN*，都有an2n1.即1an2n，1n1.38、，又，解得： （2）由得：，又函数递增由 得：的单调递增区间， 又函数递减：由 得：函数单调递减区间是 综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是39、 五、综合题40、解（1） 函数是偶函数 恒成立 ，则 （2） ， 函数与的图象有且只有一个公共点，即 方程只有一个解 由已知得 方程等价于 设，则有一解 若，设，恰好有一正解 满足题意 若，即时，不满足题意 若，即时，由，得或 当时，满足题意 当时，（舍去） 综上所述实数的取值范围是
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