人教版九中2020年中考数学一模试卷B卷

人教版九中2020年中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（ ）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示（2）符号不同的两个数互为相反数（3）有理数分为正数和负数（4）两数相减，差一定小于被减数A . （1）、（2）B . （1）、（3）C . （1）、（2）、（3）D . （1）2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 3x2y+5xy=8x3y2B . （x+y）2=x2+y2C . （2x）2x=4xD . + =13. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）A . 不小于m3B . 小于m3C . 不小于m3D . 小于m36. （2分）四边形ABCD内接于O，则ABCD的值可以是（ ）A . 2345B . 2435C . 2534D . 23547. （2分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ）A . （3，6）B . （3，6）C . （3，6）D . （3，6）8. （2分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（ ）A . 2B . C . D . 9. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 任意三点可以确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧C . 同一平面内，点P到O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5D . 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条10. （2分）均匀地向如图的容器中注满水，能反应在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共13分)11. （1分）将940万吨用科学记数法表示为_吨12. （4分）某校阶梯教室礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第二排有_个座位，第三排有_个座位，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=_，自变量n的取值范围是_（n取整数） 13. （1分）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是_14. （1分）分解因式a36a2+9a=_15. （1分）现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且mn=k，则关于x的一元二次方程2x24x+k=0有解的概率是_ 16. （1分）已知扇形的半径为3，圆心角为120，它的弧长为_17. （1分）一个容器盛满纯药液40L ， 第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ， 则每次倒出的液体是_L 18. （1分）如图，AB、AC是O的弦，OEAB、OFAC，垂足分别为E、F如果EF=3.5，那么BC=_ 19. （1分）如图，已知ABC中，CAB=B=30， ，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为_20. （1分）如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为_三、 解答题 (共7题；共85分)21. （5分）计算：2sin60+|3| 22. （15分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，将ABC绕点C逆时针旋转角（090），得到A1B1C，连接BB1 ， 设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F （1）求证：CBDCA1F； （2）试用含的代数式表示B1BD； （3）当等于多少度时，BB1D是等腰三角形. 23. （15分）学校为了解全校 名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下： 频道新闻体育电影科教其他人数（1）求调查的学生人数及统计图表中 的值； （2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数； （3）求全校最爱选择电影频道的学生人数. 24. （10分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF. （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时. 求证：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想. 25. （10分）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息： 每个茶壶的批发价比茶杯多110元；一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的批发价； （2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润 26. （15分）如图1，等边ABC为O的内接三角形，点G和点F在O上且位于点A的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG（1）求证：BEC=120； （2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE； （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出O的半径长 27. （15分）如图，抛物线y=（x1）2+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴的交于点是H，点F是AE中点，连接FH求线段FH的长； （3）P为直线AE上方抛物线上的点当AEP的面积最大时求P点的坐标 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共85分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、