人教版四中2020届九年级数学中考模拟试卷（5月）（II）卷

人教版四中2020届九年级数学中考模拟试卷（5月）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-2的相反数是（ ）A . 2B . -2C . D . 2. （2分）2010年一季度,全国城镇新增就业人数为2890000人,用科学记数法表示2890000正确的是（ ）A . 2.89107B . 2.89106C . 2.89105D . 2.891043. （2分）已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角为（ ）A . 50B . 80C . 65D . 1304. （2分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）方程x2+x10的一个根是（ ） A . 1 B . C . 1+ D . 7. （2分）如图，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是（ ）A . 45B . 50C . 60D . 708. （2分）如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是 （ ）A . 6B . 12C . 18D . 249. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A . 正方体 B . 四棱锥 C . 圆柱 D . 球 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）因式分解： =_ 12. （1分）如图所示，在RtABC中，A=90，DEBC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI对于下列结论：GFI=90；GH=GI；GI= （BCDE）；四边形FGHI是正方形其中正确的是_（请写出所有正确结论的序号）13. （1分）反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为_ 14. （1分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2 ， 则矩形的对角线AC长为_cm.15. （1分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度为200米，点A、B、C在同一直线上，则AB两点间的距离是_米（结果保留根号）三、 解答题 (共10题；共63分)16. （5分）计算： （2019）04cos45+（2）217. （2分）（1）化简：；（2）解方程：18. （6分）如图， ，在线段 上求作一点 ，使 .(不写作法，保留作图痕迹) 19. （5分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD，求证：AE=FC. 20. （15分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （3）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数； （4）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数； （5）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ （6）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21. （11分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x1） （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元 （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式 （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？ 注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量22. （5分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量特设计了一个游戏,其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转）,当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果.（2）若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，B=30，BC=12 （1）用尺规作图的方法作AB的垂直平分线MN，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求第（1）题中的CM的长 24. （2分）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC ， 求证：APBC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 25. （2分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE （1）求证：BD=EC； （2）若E=50，求BAO的大小 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共63分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、