北京市2020年数学中考试试卷（II ）卷

北京市2020年数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数既是一次函数又是正比例函数的是（ ） A . y3x2B . y C . y5x4D . y3x2. （2分），小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差3. （2分）如图，一次函数 与 的图象相交于点A，若 ，那么（ ） A . x2B . x1D . x14. （2分）（2016春徐闻县期中）如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD=12，则HE等于（ ）A . 24B . 12C . 6D . 85. （2分）如图，将矩形 沿折痕 折叠，使点 落在 上的 处，已知 ， 的面积是24，则 等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形7. （2分）如果函数y=ax+b(a0，b0)的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9. （2分）P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是一次函数y=-2x+5图像上的两点，且x1x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 无法确定10. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（ ） A . B . 42 C . D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，直线y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点.过点B作直线BP与x轴交于P点，若ABP的面积是3，则P点的坐标是_ 12. （1分）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么_（填A或B）将被录用13. （1分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_ 14. （1分）如图，在平行四边形 中，已知 ， ， 平分 交 边于点 ，则 _ 15. （1分）如图，若ABE和ADC分别是由ABC沿AB、AC边翻折180得到的，若BAC 150，则1的度数为_. 16. （1分）如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组 的解是_ 17. （1分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为_ 18. （1分）如图所示，扇形OMN的圆心角为45，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1 ， A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2C1上取点B2 ， 以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3 ， 使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，依次规律，继续作正方形，则A2018M=_ 三、 解答题 (共8题；共102分)19. （15分）如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（-2，2)，（-2，1），（3，1)，（3，2）.线段AD，AB，BC组成的图形为图形G，点P沿DABC移动，设点P移动的距离为S，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动. （1）若点P过点D时，求直线l的解析式； （2）当l过点C时，求S值； （3）若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围； 若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围.20. （11分）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下： 收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：七年级：748175767075757981707480916982八年级：819483778380817081737882807050整理数据：年级x6060x8080x9090x100七年级01041八年级1581（说明：90分及以上为优秀，8090分（不含90分）为良好，6080分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）分析数据：年级平均数中位数众数七年级 7575八年级77.580 得出结论：（1）根据上述数据，将表格补充完整； （2）可以推断出几年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由； （3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数. 21. （20分）如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+10在第一象限内一个动点. （1）求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当OPA的面积为10时，求点P的坐标. 22. （10分）如图，一块纸片 ，现在进行如下操作：以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 ；在分别以 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部相交于点 ，画射线 ，交 与点 . （1）求证： . （2）若 ，求 的度数. 23. （10分）已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格： 销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）_（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ 24. （15分）点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点 （1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系； （2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立； （3）若点P在射线OA上运动，恰好使得OEF30时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明 25. （6分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象. （1）此变化过程中，_ 是自变量，_ 是因变量. （2）甲的速度 _ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） （3）甲与乙 _ 时相遇. （4）甲比乙先走 _ 小时. （5）9时甲在乙的 _ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. （6）路程为150km，甲行驶了_ 小时，乙行驶了_ 小时. 26. （15分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整) （1）任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是_m. （2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度. (参考数据：sin25.70.43，cos25.70.90，tan25.70.48，sin310.52，cos310.86，tan310.60)（3）任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可). 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共102分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、26-3、