人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是（ ）A . x64B . x64C . x64D . x642. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（ ） A . 2B . 3C . D . 2 3. （2分）如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ） A . 60B . 75C . 87D . 1204. （2分）已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， 下列说法中错误的是（ ） A . 若AC=BD ， 则四边形ABCD为矩形B . 若ACBD ， 则四边形ABCD为菱形C . 若AB=BC ， AC=BD ， 则四边形ABCD为正方形D . 若OA=OB ， 则四边形ABCD为正方形5. （2分）如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将BDE沿DE翻折得到FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则BE的长为（ ） A . 2B . C . 或2D . 或27. （2分）生活中到处可见黄金分割的美如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且ACBC，如果 ，那么称点C为线段AB的黄金分割点若C是线段AB的黄金分割点，AB2，则分割后较短线段长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少？ 设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意，下列所列的方程正确的是（ ）A . 40+x2=48.4B . 40(1+x2)=48.4C . 40(1-x)2=48.4D . 40(1+x)2=48.49. （2分）如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么ab的值为（ ） A . 2B . 2C . 4D . 110. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，且DCEB那么下列各判断中，错误的是（ ） A . ADEABCB . ADEACDC . DECCDBD . ADEDCB11. （2分）身高为1.8m的墨墨站在离路灯底部6m处时发现自己的影长恰好为2m ， 如图所示，则该路灯的高度是（ ）.A . 5.4mB . 6mC . 7.2mD . 8m12. （2分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k5B . k5，且k1C . k5，且k1D . k513. （2分）关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 14. （2分）已知线段a，b，c，d是比例线段，其中 ， ， ，则a等于 A . 1cmB . 4cmC . 9cmD . 36cm15. （2分）如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长比为1：2；ABC与DEF的面积比为4：1A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分）根据下列表格中关于x的代数式 的值与x的对应值，那么你认为方程 （ 0， 、b、c为常数）的一个解最接近于下面的（ ） A . 5.12B . 5.13C . 5.14D . 5.15二、 填空题 (共4题；共4分)17. （1分）已知 ，则a：b=_. 18. （1分）如图， 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 的对应点 落在边 上，已知 ， ，则 的长为_. 19. （1分）若RtABC斜边长为10cm，面积为11cm2 ， 则RtABC的周长为_ 20. （1分）如图，在圆心角为90的扇形 中， ， 为 上任意一点，过点 作 于点 ，设 为 的内心，当点 从点 运动到点 时，则内心 所经过的路径长为_ 三、 解答题 (共6题；共62分)21. （20分）解下列方程： （1）（x+1）（x1）+2（x+3）=13； （2）2（y4）2=y216 22. （7分）关于x一元二次方程x2+mx+n0 （1）当mn+2时，利用根的判别式判断方程根的情况 （2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m ， n的值，并求此时方程的根 23. （11分）如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积相等的三个扇形，其中A转盘分别标有数字1,2,3,E转盘分别标有3,4,5. （1）转动A转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为_. （2）转动A,B两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率.(用画树状图或列表等方法求解) 24. （10分）如图，在四边形纸片ABCD中，B=D=90，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，EAF=45 （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半； （3）若EC=FC=1，求AB的长度 25. （7分）阅读下面的材料并解答后面的问题： 小英：能求出x2+4x-3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小刚：能，求解过程如下：因为x2+4x-3=x2+4x+4-4-3=（x2+4x+4）+（-4-3）=（x+2）2-7，而（x+2）20，所以x2+4x-3的最小值是-7问题（1）小刚的求解过程正确吗？ （2）你能否求出x2-6x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程. 26. （7分）如图，OAC中，以O为圆心，OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，CAD=CDA （1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长 （3）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论； （4）若OA=5，OD=1，求线段AC的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共62分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、