《等式的性质》教案

等式的性质教案 雷亚丽学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。教学目标： 知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。 过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。 情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。教学过程：引入新课：算一算：能否用估算法求出下列方程的解(1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程新授：1. 什么是等式方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质请问，什么是等式？举个例子：（1） x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边小试牛刀：4+x=7， 2x5, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 L=2r 1+2=3, 2/3 ab, S= 1/2ab, 2x-3y上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？那么，像2x+5=21这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！2. 探索等式的性质在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。大家观察一下这组图，你可以发现什么规律？我们可以发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的重量，天平还保持平衡。等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：若a=b，则a+c=b+c 练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：因为：2x-6=4，所以2x-6+6=4+( )因为：3x=2x-8，所以3x+( )=2x-8-2x观察图2，你能发现什么规律？等式性质2：等式两边同乘一个数，或者同除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果a=b， 那么ac=bc如果a=b (c0)，那么小结：等式的性质：性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等. 性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为的数, 结果仍相等.注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算 （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 （3）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母平心静气，展现智慧1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么（ ） (5)如果x=y,那么（ ）3. 等式性质的运用解方程例：利用等式的性质解下列方程（1） x+7=26 （2）-5x=20分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式解：两边减7，得 解：两边除以-5，得 X+7-7=26-7 于是 x=19 于是 x=-4 解法一：两边加5，得 解法二：两边同乘-3，得 化简，得 化简，得 两边同乘-3，得x=-27 两边同减15，得x=-274. 巩固提升（1）0.3x=45 (2) 5x+4=0 注意：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.5. 作业的布置6. 小结