2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷E卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ） A . B . x（x-12）=864C . D . 2. （2分）已知x=1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A . 1；B . 1；C . 0；D . 无法确定。3. （2分）用配方法解一元二次方程x26x+4=0，下列变形正确的是（ ） A . （x6）2=4+36B . （x6）2=4+36C . （x3）2=4+9D . （x3）2=4+94. （2分）方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是（ ） A . 2或3B . 3C . 2D . 3或25. （2分）某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A . 144（1x）2=100B . 100（1x）2=144C . 144（1+x）2=100D . 100（1+x）2=1446. （2分）已知方程4x2-（p-2）x-10=0的一个根为-2，则另一个根是（ ）A . 5B . C . D . 37. （2分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（ ）A . 3或-1B . 3C . 1D . 3或18. （2分）如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A . B . 且0C . D . 且09. （2分）三角形两边分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（ ）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定10. （2分）一元二次方程xx的解是（ ）A . x0B . x1C . x10,x21D . x1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分）据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2 ， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2 问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：_13. （1分）在目前的八年级数学下册第二章一元二次方程中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a0）的两根是x1、x2 ， 那么x1+x2= ，x1x2= ，则若关于x的方程x2（k1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1x2|= ，则k的值为_ 14. （1分）方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为_ 15. （1分）某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为300平方米的矩形绿地，且长比宽多7米，设长方形绿地的宽为 米，则可列方程为_. 16. （1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_17. （1分）已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程_ 18. （1分）如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1 ， 再以 等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1 ， ，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_三、 解答题 (共7题；共50分)19. （5分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长 20. （5分）某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是 元，经市场预测：销售价定为 元，可售出 个，定价每增加 元，销售量将减少 个超市若要保证获得利润 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？21. （5分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率 22. （5分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率23. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 24. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查：某家快递快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.55万件，请问该公司至少需要几名业务员才能完成十一月份的快递投递任务？ 25. （10分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是ts（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共50分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、