北师大版2020年中考数学试卷E卷

北师大版2020年中考数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分）若x的倒数是 ， 那么x的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . -2. （3分）某市大力发展新能源汽车生产，预计2019年的产量达51.7万辆，将51.7万用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知 是二元一次方程组 的解，则mn的值是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A . 60B . 65C . 75D . 805. （3分）如图，反比例函数y1 与二次函数y1ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数yax2+bx +c的图象与x轴交点的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 36. （3分）把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）三张扑克牌背面都写着一个数字，其中两张写着 , ,另一张被弄脏了，已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是 ，则弄脏的那一张背面的数字可能是（ ） A . -6B . C . D . 0.48. （3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（ ） A . 亏4元B . 亏24元C . 赚6元D . 不亏不赚9. （3分）若正比例函数的图象经过点 ，则这个图象必经过点（ ） A . B . C . D . 10. （3分）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图所示看到的万花简的一个图案，如图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心（ ） A . 顺时针旋转60得到B . 逆时针旋转60得到C . 顺时针旋转120得到D . 逆时针旋转120得到11. （3分）3任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A . mB . C . D . 12. （3分）若ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为ABC（ ）的交点 A . 角平分线B . 高线C . 中线D . 边的中垂线二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13. （3分）一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或24，现有四个有理数1，2，4，8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：_. 14. （3分）数a、b满足等式a2=7-3a ，b2=7-3b，则 =_。 15. （3分）如图，点A，C分别是正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的交点，过A点作 轴于点D，过C点作 轴于点B，则四边形ABCD的面积为_ 16. （3分）如图，已知ABC为等边三角形，高AH10 cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PDPB的最小值为_cm.17. （3分）若A（2，y1），B（1，y2）是二次函数y=x2+4x1的图象上的两点，则y1_y2（填“”“”或“=”） 三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18. （8分）先化简，再求值： ，其中x=2 19. （9.0分）如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE. （1）求证：DF是O的切线. （2）若D是AC的中点，A30，BC4，求DF的长. 20. （10.0分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少； （3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少； （4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？ 21. （10分）如图，已知 是圆 的直径， 是圆 的弦， 交 于 ，过点 作圆 的切线交 的延长线于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 （1）求证： 是圆 的切线； （2）若 ， ，求线段 的长 22. （10分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上） （1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE； （2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由 23. （10.0分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）如图是y1与y2关于x的函数图象 （1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式； （2）当x为多少时，两人相距6km？ （3）设两人相距S千米，在图所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象 24. （12分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴为直线x=1，且A（-1，0），C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DEx轴于点E，交直线BC于点F，连接BD，设点D的横坐标为m，BEF的面积为S求S关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围； （3）直线BC能否把BDE分成面积之比为2：3的两部分?若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、