杭州江南实验学校2014-2015学年初三月考1数学答案.doc

杭州江南实验学校20142015学年第一学期2015届初三月考1（答案）数 学一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADBDCDCBBD二、 填空题（每题4分，共24分）11 120 ； 12 ；13 ； 14 ；15 或 ； 16 （0，12）或（0，-12） 三、 解答题（共66分）17（6分） 解：（1）作出一条中垂线，得1分，画出完整图形的得3分；（2）8.3分18.（8分） 解：（1）对称轴为直线，顶点为（），与x轴交点为（1，0）和（3，0），这些共2分；图象3分。（2）.3分.19.(8分) 解：(1) y=-x2+3x+44分（2）（3，4）或（）4分20（10分）（1）证明略5分（2）AC=8，CD=5分21（10分）解：连接OA、OA1，如下图所示：由题可得：AB=60m，PM=18m，PN=4m，OA=OA1=OP=R，OPAB，OPA1B1由垂径定理可得：AM=MB=30m，在RtAMO中，由勾股定理可得： AO2=AM2+MO2，即R2=302+（R-18）2，解得R=34m5分PN=4m，OP=R=34m，ON=30m在RtONA1中，由勾股定理可得：A1N2=A1O2-ON2，可得A1N=16m故A1B1=32m30m，故不用采取紧急措施5分22（12分）解：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20-x）台，由题意得，解不等式得，x11，解不等式得，x15，所以，不等式组的解集是11x15，x为正整数，x可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案；6分（2）设总利润为W元，空调的采购数量为x台，y2=-10x2+1300=-10（20-x）+1300=10x+1100，则W=（1760-y1）x1+（1700-y2）x2，=1760x-（-20x+1500）x+（1700-10x-1100）（20-x），=1760x+20x2-1500x+10x2-800x+12000，=30x2-540x+12000，=30（x-9）2+9570，当x9时，W随x的增大而增大，11x15，当x=15时，W最大值=30（15-9）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元6分23（12分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），抛物线的对称轴x=1；2分（2）当ACB=60时，ABC是等边三角形，即点C坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把C点坐标（1，2）代入，解得a=；当ACB=90时，ABC是等腰直角三角形，即点C坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把C点坐标（1，2）代入，解得a=，即当点C变化，使60ACB90时，a；4分（3）由于C（1，4a），D（0，3a），设直线CD的解析式为y=kx+b，即，解得k=a，b=3a，直线CD的解析式为y=a（x+3），故求出E点坐标为（3，0）；分两类情况进行讨论；如图1，EHFFKC，即HF=CK=3，4a+1=3，解得a=；如图2，EHFFKC，即EK=HF=3；即4a=3，解得a=；同理，当点F位于y轴负半轴上，a=综上可知在y轴上存在点F，使得CEF是一个等腰直角三角形，且a=、a=或a=6分