兰州市八年级下学期期中数学试卷（I）卷

兰州市八年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分）下列各式中，运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若有意义，则m能取的最小整数是（ ）A . m0B . mlC . m2D . m34. （2分）下列命题中，假命题的是（ ） A . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半B . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C . 一组邻边相等的矩形是正方形D . 菱形对角线互相垂直平分5. （2分）如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC，BA上， .若 ，则点F的纵坐标是（ ） A . 1B . C . 2D . 6. （2分）（2011来宾）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）A . 六边形B . 五边形C . 四边形D . 三角形7. （2分）如图，有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米。A . 米B . 5 米C . 4米D . 米8. （2分）如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（ ）2011的值为（ ）A . 1B . -1C . 2D . -210. （2分）若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（ ） A . 4B . 4C . 4D . 16二、 空题 (共10题；共10分)11. （1分）如果关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_12. （1分）在函数y= 的表达式中，自变量x的取值范围是_. 13. （1分）设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为_ 14. （1分）计算=_15. （1分）已知等边ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是_ 16. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）17. （1分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪_cm的油纸18. （1分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_米 19. （1分）如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_20. （1分）（2016大连）如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是_ 三、 解答题 (共9题；共93分)21. （20分）计算： （1） （ + ） （2）（ 4 ）（3 2 ） （3）（3+ ）（3 ）（ 1）2（4）（ +1）（ 1） + 22. （5分）先化简，再求值： ，其中a= 23. （10分）化简下列各式：（1）（2） 24. （1分）已知 ， ，则 =_ 25. （15分）阅读理解 若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=p、ab=q，所以x2+px+q=x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了例如在实数范围内分解x2x1解：设x2x1=0解得x= 则x2x1=（x ）（x ）（1）在实数范围内分解二次三项式：y23y2 （2）试分解2x2+x4 （3）探索：二次三项式ax2+bx+c（a0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式 26. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE （1）求证：OE=CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长 27. （12分）如图，抛物线y1=ax2+2axa3（a0）和y2=a（x+1）21（a0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F（1）函数y1=ax2+2axa3（a0）的最大值是_；当y1、y2的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是_；（2）当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；（3）若y2=a（x+1）21（a0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）21=0的解28. （10分）（2016贵阳）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2） （1）求反比例函数的表达式； （2）求点F的坐标 29. （10分）根据问题进行证明： （1）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P，求证：AP=BQ （2）如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D且A=D求D的度数 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共9题；共93分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、