湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷B卷

湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数 的图象与x轴有两个交点，满足条件的m的值是（ ） A . -2B . 0C . 1D . 22. （2分）如果二次函数 （a0）的顶点在x轴的上方，那么（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2011沈阳）下列说法中，正确的是（ ）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D . “2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件4. （2分）若k为任意实数，则抛物线y=2（xk）2+k的顶点在（ ） A . 直线y=x上B . 直线y=x上C . x轴上D . y轴上5. （2分）袋中装有1个绿球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b0）与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，抛物线 （ ）的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论： ；方程 的两个根是 ， ； ；当 时， 的取值范围是 ；当 时， 随 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或9. （2分）若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（ ）A . 8 或14B . 14C . -8D . -8或-1410. （2分）不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是（ ）A . a0，0B . a0，0C . a0，0D . a0，0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将抛物线 向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_ 12. （1分）二次函数 的最小值是_. 13. （1分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）14. （1分）将y2x2的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为_ 15. （1分）（2015天水）下列函数（其中n为常数，且n1） y=（x0）； y=（n1）x； y=（x0）； y=（1n）x+1； y=x2+2nx（x0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有_个16. （1分）“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188其中跳绳次数大于100的频率是_； 17. （1分）如图，已知抛物线yx2bxc经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是_18. （1分）将抛物线y=x22向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为_ 三、 解答题 (共8题；共90分)19. （5分）如图，等腰梯形的周长为60，底角为30，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式 20. （15分）宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：（1）求 与 的关系式；（2）当销售单价 取何值时，销售利润 的值最大，最大值为多少？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克，公司想要在这段时间内获得 元的销售利润，销售单价应定为多少元？21. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22. （5分）如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标. 23. （12分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_ （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长 24. （15分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（ ， 0），F（ ， ）. （1）他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到A1B1C.请你写出点A1 ， B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系； （2）他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转450 ， 发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 上.请你求出符合条件的抛物线解析式； （3）他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标. 25. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 26. （10分）如图，ABC中，ACB=90，点E在BC上，以CE为直径的O交AB于点F，AOEF （1）求证：AB是O的切线； （2）如图2，连结CF交AO于点G，交AE于点P，若BE=2，BF=4，求 的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共90分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、