绵阳东辰国际学校2017秋季初二数学第一学月试题

绵阳东辰国际学校2017秋季初二数学第一学月试题 (90分钟完卷 满分110分)一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在ABC中，AD是中线，则下列各式不一定成立的是（ )A.BD=CD B.BAD=CAD C. D.SABD=SACD 2. 如图，DEAB，CDE=75，B=65，则AEB是（ ）A65 B60 C55 D503. 等腰三角形的腰长为10cm，则它的底边的取值范围为（ ）A 520 B510 C020 D04. 若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形是（ ）. A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.以上都有可能5. 如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A1B2C3D46. 下列条件中,能作出唯一三角形的条件是( ) A已知三边作三角形 B已知两角一边作三角形 C已知两边一角作三角形 D.已知三角作三角形7. 下列命题正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部.B有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等.C.三角形的三个内角可以都小于60.D三角形的三个内角中至少有一个内角不小于60.8.如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC，ACD，EFG，EGH若ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG=50，则下列叙述正确的是（）A甲、乙全等，丙、丁全等 B甲、乙全等，丙、丁不全等C甲、乙不全等，丙、丁全等 D甲、乙不全等，丙、丁不全等 第2题图 第5题图 第8题图 9.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A与1、2之间的数量关系是（）A2A=12 B3A=2（12） C3A=212 DA=1210.等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成9cm、21cm的两部分，则这个等腰三角形的底边为（ ）A2 cm B14 cm C18 cm D2 cm或18 cm11.如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A15 B20 C25 D3012.如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得ADECBE现给出如下五个条件：A=C；B=D；AE=CE；BE=DE；AD=CB其中符合要求有（）A2个 B3个 C4个 D5个 第9题图 第11题图 第12题图 二、填空题（每题3分，共18分）13.在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= 度.15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 16.如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：328：5：3，则的度数为 17.如图,ABC的面积为4cm2，AP垂直B的平分线BP于P,则PBC的面积为cm2.18.如图，在等腰直角ABC中，高AH交中线BD于点F，过A作AEBD交BC于点E，连接HD，得到以下四个结论：ABD=CAE，ABFCAE，AE+DEAH+DH，其中正确的结论是 (填写序号). 第18图三、解答题（共46分）19.（本题6分）已知ABC中，B=5A, C-B=15，求A,B,C的度数20.（本题8分）如图，ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D.（1）求证：AECD；（2）若AC8cm，求BD的长.21.（本题8分）如图，AB=AD,ABC=ADC=900 ，EF过点C，BEEF于点E，DFEF于点F，BE=DF,求证：BCEDCF.22.（本题8分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明23.（本题8分）在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点（1）如图，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtABC若已知A（2，0）B（0，4），试求C点的坐标；（2）如图，若点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，a），点D的纵坐标为b，以B为顶角顶点，BA为腰作等腰RtABD，当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，式子2b2a的值是否发生变化？若不发生变化，求出其值；若发生变化，请说明理由。24.（本题8分）已知：CO为等腰直角三角形ABC斜边上的高，点M、N分别在直线AC、BC上，.（1）如图1，若点M在AC的延长线上，点N在BC上，求证：MN=CM+BN；（2）如图2，点M在边AC上，点N在边CB上，其他条件不变，问MN、CM、BN之间有怎样的数量关系？请证明你有结论 图1 图2四附加题（每小题2分，共10分）1.已知a、b、c为三角形三边的长，化简:|b+c-a|+|b-c+a|-|c-a-b|-|a-b+c|= 2.如图，则A+B+C+D+E+F+G+H的度数是3.在平面直角坐标系中有两点A(3,0)、B（1，1），如果点C在坐标平面内，且由点A、O、C连成的三角形与AOB全等,则点C的坐标为4.已知三边都不相等的ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长为 5.如图，PA=PB，PC=PD，APB=90，CPD=90，PM是PCB的中线则有下列结论：AC=BD；ADPM；AD=2PMACBD.其中，正确的有 （填写序号） 第2题图 第5题图