北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷

北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算结果正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm3. （1分）若关于x的一元二次方程(k+2)x2-3x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k 且k-2B . k C . k 且k-2D . k 4. （1分）扬帆中学有一块长30m.宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之的区域种花.小禹同学设计方案如图所示.求花带的宽度。设花带的宽度为x m.则可列方程为（ ） A . (30-x)(20-x)= 2030B . (30-2x)(20-x)= 2030C . 30x+220x= 2030D . (30-2x)(20-x)= 20305. （1分）如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y 的图象上若点B在反比例函数y 的图象上，则k的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 26. （1分）若 ，相似比为 ，则 与 的周长的比为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，点P在O上，连接BP，PD，BC若CD= ，sinP= ，则O的直径为（ ） A . 8B . 6C . 5D . 8. （1分）在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把EF0缩小，则点E的对应点E的坐标是（ ） A . (-2，1)B . (-8，4)C . (-8，4)或(8，-4)D . (-2，1)或(2，-1)9. （1分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处。已知折痕AE=10 ，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（ ） A . 48B . 64C . 92D . 9610. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，有下列5个结论：abc0；a-b+c0；2a+b=0；b2-4ac0a+b+cm（am+b）+c，（m1的实数），其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）O的直径为2，AB，AC为O的两条弦，AB= ，AC= ，则BAC=_. 12. （1分）在某校运动会4400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为_ 13. （1分）直线y=ax+m和直线y=bx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为 _ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，-3），ABC=90，y轴平分BAC，AD=3CD，若点C在反比例函数y= 上，则k=_ 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ， ， .当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由 17. （3分）如图，二次函数yx24x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足kx+bx24x+m的x的取值范围 （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值 18. （3分）全善学校为了提高学生综合能力，培养学生兴趣，决定开设以下精品校本课程：A.创新与实践，B.数学之美，C.英美文学鉴赏，D.小小外交家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_人； （2）请你将条形统计图(2)补充完整； （3）在平时的小小外交家的课堂学习中,有三男一女四名同学表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好选到一男一女两位同学的概率(用树状图或列表法解答). 19. （1分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 求斜坡 的长（结果保留根号） 20. （2分）小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃 (千克)与增种桃树 (棵)之间的函数关系如图所示. （1）求 与 之间的函数关系式; （2）在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克? （3）如果增种的桃树 (棵)满足: ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克? 21. （3分）如图.点D是RtABC斜边BC的中点，O是ABD的外接圆，交AC于点F. DE平分ADC ， 交AC于点E.（1）求证：DE是O的切线（2）若CE=4，DE=2，求O的直径.22. （3分）如图，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B抛物线y x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C （1）填空：b_，c_，点C的坐标为_ （2）如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为mPQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值 （3）如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点连接PB与AP，当PBA+CBO45时求PBA的面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、