河北省2020届数学中考试试卷新版

河北省2020届数学中考试试卷新版一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分）下面关于有理数的说法正确的是（ ） A . 整数和分数统称为有理数B . 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C . 有限小数和无限循环小数不是有理数D . 正数、负数和零统称为有理数2. （3分）下列说法正确的是（ ）A . 一个数的立方根一定比这个数小B . 一个数的算术平方根一定是正数C . 一个正数的立方根有两个D . 一个负数的立方根只有一个，且为负数3. （3分）下列计算正确的是（ ） A . x2x4=x8B . （x3）2=x6C . （xy）2=xy2D . x6x2=x34. （3分）下列运算正确的是（ ） A . 3a+2a5a2B . 3a22aaC . （a）3（a2）a5D . （2a3b24ab4）（2ab2）2b2a25. （3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 6. （3分）以下命题的逆命题为真命题的是（ ） A . 对顶角相等B . 同旁内角互补，两直线平行C . 若a=b，则a2=b2D . 若a0，b0，则a2+b207. （3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（ ） A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角8. （3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到ADE，且ADBC.若CAE65，E60，则BAC的大小为（ ） A . 60B . 75C . 85D . 95二、 填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）已知 , 互为相反数, , 互为倒数, ,则 _. 10. （3分）计算：（2ab2）34a2b2_ 11. （3分）在实数范围内分解因式：2x4y18y=_ 12. （3分）已知2x=3，2y=5，则22x-y-1的值是_ 13. （3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为_度，_度 14. （3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）三、 解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)15. （6分）汁算：22+|-3|- +0. 16. （6分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件： AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明17. （6分）已知 ， （1）求2A-B的值，其中 ， ； （2）试比较代数式A、B的大小 18. （7分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1） （1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）：A1_；B1_；C1_； （3）求A1B1C1的面积； 19. （7分）先化简，再求值： ，其中（2x+4）2+|46y|=020. （7.0分）如图， ABC 和ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上 （1）求证：ABDACE （2）求证：AECE=BE （3）求BEC 的度数 21. （8分）阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x24y22x+4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为： x24y22x+4y（x24y2）（2x4y）（x+2y）（x2y）2（x2y）（x2y）（x+2y2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x22xy+y225； （2）ABC三边a，b，c满足a2abac+bc0，判断ABC的形状 22. （9分）如图，E，C在BF上，ABDE，ACDF，BECF,试说明：ACDF. 23. （10.0分）如图，已知AB为O的直径，BD为O的切线，过点B的弦BCOD交O于点C，垂足为M. （1）求证：CD是O的切线； （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值） 24. （12分）如图1，在等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC=2，点E是BC边上一点，DEF=45且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q （1）如图2，若点E为BC中点，将DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点探究：在DEF运动过程中，AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、