角平分线判定导学案

和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案 审核人：12.3 角平分线性质导学案温馨寄语：朝霞般美好的理想，在向你们召唤,你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里.一学习目标：1、掌握角平分线的判定方法。2、能够利用角平分线的性质和判定 定进行推理和计算。 二重点与难点1、角的平分线的判定的证明及运用。52、灵活应用角平分线的性质和判定解决问题。三、学习过程知识链接角的平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等。合作探究阅读教材第49页（关键处、疑难处做好标记）.独立思考解决以下问题：角平分线上的 到角两边的 相等。那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）角的平分线的判定定理；角的内部到角两边的距离 的点在 上。用数学语言表示为： ， ， 4、 合作探究1、要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？2、如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。证明：过点P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 同理PE=PF 即点P到三边AB、BC、CA的距离 3、比较角平分线的性质与判定五、课堂跟踪1、如图所示，C为DAB内一点，CDAD于D，CBAB于B，且CDCB，则点C在_2、如图，AD平分BAC，DBAB，若要证明AD=DC,则可以添加的一个条件_3、如图所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，则BAD_.第1题 第2题 第3题4、到三角形三边距离相等的点是（ ）A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定5、如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，A=40,则A_.6、 如图，OP平分APB，PAOA，PBOB，垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是（ ）A. PA=PB B. PO平分AOB C. OA=OB D. AB与OP互相平分第5题 第6题7、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证：BAOCAO六、能力提升1、BC90，P是BC的中点，DP平分ADC，求证：AP平分DAB。2、如图，PB，PC分别是ABC的外角平分线且相交于点P，求证：P在A的平分线上.五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？