江苏省数学中考试试卷（II ）卷

江苏省数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）A . y=B . y=2x-3C . y=3x2+D . y=8x2+12. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A . y=2x+1B . y=x21C . y=（x+1）21D . y= 3. （2分）已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k24. （2分）将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A . y=5（x+1）21B . y=5（x1）21C . y=5（x+1）2+3D . y=5（x1）2+35. （2分）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）（2011海南）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条8. （2分）如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A . 1对；B . 2对；C . 3对；D . 4对.10. （2分）如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是（ ）A . 线段 始终经过点 B . 线段 始终经过点 C . 线段 始终经过点 D . 线段 不可能始终经过某一定点二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1、b=2，那么c=_12. （1分）抛物线 开口向下，则 _13. （1分）在 中， 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为_14. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的结论有_（填上序号即可） 三、 解答题 (共9题；共88分)15. （5分）已知x：y：z=2：3：4，求 的值16. （10分）二次函数y（m2）x2（m3）xm2的图象过点（0，5）（1）求m的值，并写出二次函数的表达式； （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。 17. （5分）已知二次函数y=x2-bx+c的图象经过点(-2，3)和(1，6)，试确定二次函数的表达式。 18. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题： （1）以图中的点O为位似中心，将ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到A1B1C1； （2）若ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变化后对应的点P的坐标是_ 19. （10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。 20. （10分）如图，O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作APBC交DB的延长线于点P（1）求证：PA是O的切线； （2）若BC=2 ，AB=2 ，求sinABD的值21. （15分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由 （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？22. （12分）（2016淮安）问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD简单应用：（1）在图中，若AC= ，BC=2 ，则CD=_（2）如图，AB是O的直径，点C、D在上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的长拓展规律：（3）如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_23. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 .动点 在抛物线上运动，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 . （1）求抛物线的解析式； （2）当点 在线段 上时， 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由； （3）点 是抛物线对称轴与 轴的交点，点 是 轴上一动点，点 在运动过程中，若以 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 的坐标. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共88分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、