湖南省2020届数学中考试试卷C卷

湖南省2020届数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在ABC中，A=30,B=75,则ABC是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形3. （2分）如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）A . ABEAFBB . ABEABFC . ABEFBAD . ABEFAB4. （2分）如图RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQAB，垂足为Q，当PQ与ABC的内切圆O相切时，PC的值为（ ）A . B . 1C . D . 5. （2分）尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得的根据是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ）A . 14B . 22C . 14或22D . 127. （2分）一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 708. （2分）如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=40，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（ ）A . 4 +1B . 4 C . 4 +1D . 5二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）已知点A（1a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则ab的值是_12. （1分）如图所示,在ABC中，C=90 ， AD平分BAC ， BC=20cm ， DB=17cm ， 则D点到AB的距离是_cm13. （1分）如图，已知ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，ABD周长为19cm，AB=_14. （1分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_15. （1分）如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=_度 16. （1分）如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（6，8），C（6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当ADP为等腰三角形时，P点坐标为_ 17. （1分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_ 18. （1分）如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为_ 19. （1分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有_枚棋子 三、 解答题 (共8题；共71分)20. （1分）如图，C为弧AB的中点，CNOB于N，CDOA于M，CD=4cm，则CN=_cm21. （5分）如图，ABC中，AD为BAC的平分线，且DFAC于F，B=90，DE=DC求证：BE=CF22. （5分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） 画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；请画出ABC关于原点对称的A2B2C2 ， 并写出点A2、B2、C2坐标；请画出ABC绕原点O逆时针旋转90后A3B3C3 ， 并写出点A3、B3、C3坐标23. （5分）等腰三角形的两边长分别是a和b，且满足|a1|+（2a+3b11）2=0，这个等腰三角形的周长 24. （10分）如图，在等边ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE交BC的延长线于点F.（1）求F的度数 （2）若CD=2cm，求DF的长 25. （10分）如图（1），在ABC和EDC中，D为ABC边AC上一点，CA平分BCE，BCCD，ACCE.（1）求证：ABCEDC；（2）如图（2），若ACB60，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CGCF，连接DG交BE于H.求DHF的度数；若EB平分DEC，试说明：BE平分ABC.26. （20分）在ABC中，A=40： （1）如图（1）BO、CO是ABC的内角角平分线，且相交于点O，求BOC； （2）如图（2）BO、CO是ABC的外角角平分线，且相交于点O，求BOC； （3）如图（3）BO、CO分别是ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求BOC； （4）根据上述三问的结果，当A=n时，分别可以得出BOC与A有怎样的数量关系（只需写出结论） 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点 分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点 的对应点 ，连接 、 、 .（1）若在 轴上存在点 ,连接 ，使SABM=SABDC ， 求出点 的坐标；（2）若点 在线段 上运动，连接 ，求S=SPCD+SPOB的取值范围；（3）若 在直线 上运动，请直接写出 的数量关系.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共71分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、