冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列几组数中是互为相反数的是（ ） A . - 和0.7B . 和-0.333C . -(-6)和6D . - 和0.252. （2分）将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨把数3120000用科学记数法表示为 （ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B . 天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C . 两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D . 数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为75. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，若A48，154，则下列正确的是（ ） A . 248B . 254C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . (x3）4=x7 B . (-x)2 x3=x5 C . (-x)4x=-x3 D . x+x3=x47. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 经过三个点，一定可以做一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 矩形的对角线互相平分且相等8. （2分）如图，四边形 的对角线 与 相交于点 ， ， ， ， ，那么下列结论中，错误的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）因式分解：3ab+6a_. 10. （1分）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 、 ，则 _ （填“”，“”或“”） 11. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是_形12. （1分）不等式组 的解集为x2，则k的取值范围为_ 13. （1分）菱形ABCD中，A=40，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则PBD的度数为_. 14. （1分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_ 15. （1分）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若148，则2的大小为_度 三、 解答题 (共11题；共117分)16. （5分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨.求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？ 17. （5分）计算 （1）计算： . （2）化简： 18. （11分）阅读理解： 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB5，AC3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DEAD，再连接BE（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）问题解决： 受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CFEF；若A90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展： 如图3，在四边形ABDC中，B+C180，DBDC，BDC120，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明19. （11分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图(得分为整数，满分为10分，最低分为6分) 请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了_名居民 （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数 （3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”的奖品 20. （10分）某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量 （百千克）与销售价格 （元/千克）满足函数关系式 ，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量 （百千克）与销售价格 （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表： 销售价格 （元/千克）2410市场需求量 （百千克）12104已知按物价部门规定销售价格 不低于2元/千克且不高于10元/千克.（1）直接写出 与 的函数关系式，并注明自变量 的取值范围； （2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃. 当每天的半成品食材能全部售出时，求 的取值范围；求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当 为_元/千克时，利润 有最大值；若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则 应定为_元/千克. 21. （10分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率 22. （10分）如图，已知抛物线yx2+ax3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（1，0）. （1）求a的值； （2）连结BD，求ADB面积的最大值； （3）当ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离. 23. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上 （1）求楼房OB的高度； （2）求小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值） 24. （15分）某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出 （1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ （2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？ 25. （15分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G （1）求证：BC是O的切线； （2）设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若BE8，sinB ，求DG的长， 26. （15分）如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到AC，连接BC，将ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0ma，amb时，函数的解析式不同）（1）填空：ABC的面积为_； （2）求直线AB的解析式； （3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共11题；共117分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、