2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程 同步训练C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1 ， 则下面对x1的估计正确的是（ ） A . -2 x1-1B . -3 x1-2C . 2 x13D . -1 x102. （2分）用公式法解3x27x+1=0的正确结果是（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=3. （2分）若m、n（mn）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且ab ， 则a、b、m、n的大小关系是（ ） A . mabnB . AmnbC . AmbnD . man0D . b-4ac0二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程 9的解为_ 9. （1分）如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ ，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将OAD对折后，点A落到点P处，并满足PCB是等腰三角形，则P点坐标为_10. （1分）已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x212x+31=0的根为_11. （1分）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x24x1=0x（2x+1）=8x3x2+3x+1=0x29=4（x3）我选择第_个方程12. （1分）若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2b2+5的最小值为_ 13. （1分）关于x的一元二次方程mx2+（2m1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 14. （1分）关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个相等的实数根，则m的值为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)15. （10分） （1）解方程： （2）计算： 16. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）求证：该方程有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根 、 满足 ，求 的值17. （5分）如图，直线y=x+b（b0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作D（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）（2）求点P的坐标；（3）试说明：直线BP与D相切18. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有实数根，求m的取值范围. 19. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）当a=1时，求该方程的根。 20. （5分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2的两实数根为x1 ， x2 ， （1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2 ， 当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、